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dm de math Ts



  1. #1
    landa

    dm de math Ts


    ------

    bonjour,

    j'ai un problème sur une suite de fonction polynômes definies par:
    P1(x)=x et Pn+1 (x) = x.Pn(x+1)

    il est demandé de trouver P2(x) P3(x) et P4(x) pour ensuite la conjecturer

    et là franchement je bloque

    Si qqn a une idée de conjecture merci d'avance

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : dm de math Ts

    Quelles valeurs a tu trouvé pour P2(x), P3(x) et P4(x) ?

  3. #3
    pallas

    Re : dm de math Ts

    Effectivement le calcul est simple trouves P2 et P3 et la lumiere se fera !!!

  4. #4
    landa

    Re : dm de math Ts

    j'ai trouvé P3= x^5^2x^4+x^3
    et P4= x^7+3x^6+3x^5+x^4

    mais voila j'avais pensé rester sous forme factorisé mais je dois me planter qql part vu que dans les deux cas je vois pas la solution :S

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Tryss

    Re : dm de math Ts

    Edit : nawak de ma part -_-'

  7. #6
    Tryss

    Re : dm de math Ts

    Donc je me corrige :

    P2(x) = x.P1(x+1) = x(x+1)
    P3(x) = x.P2(x+1) = x(x+1)(x+2)
    P4(x) = x.P3(x+1) = ...

    Et effectivement, il vaut mieux éviter de développer

  8. #7
    landa

    Re : dm de math Ts

    oh oui d'accord je vais voir avec ça merci beaucoup

  9. #8
    Tryss

    Re : dm de math Ts

    Vu que tu m'as envoyé un message sur le sujet, je vais te donner la conjecture ^^ :



    Maintenant prouve par récurrence que c'est bien vrai.

  10. #9
    landa

    Re : dm de math Ts

    ok mercii je vais voir avec ça

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