bonjour,
j'ai un problème sur une suite de fonction polynômes definies par:
P1(x)=x et Pn+1 (x) = x.Pn(x+1)
il est demandé de trouver P2(x) P3(x) et P4(x) pour ensuite la conjecturer
et là franchement je bloque
Si qqn a une idée de conjecture merci d'avance
Quelles valeurs a tu trouvé pour P2(x), P3(x) et P4(x) ?
Effectivement le calcul est simple trouves P2 et P3 et la lumiere se fera !!!
j'ai trouvé P3= x^5^2x^4+x^3
et P4= x^7+3x^6+3x^5+x^4
mais voila j'avais pensé rester sous forme factorisé mais je dois me planter qql part vu que dans les deux cas je vois pas la solution :S
Edit : nawak de ma part -_-'
Donc je me corrige :
P2(x) = x.P1(x+1) = x(x+1)
P3(x) = x.P2(x+1) = x(x+1)(x+2)
P4(x) = x.P3(x+1) = ...
Et effectivement, il vaut mieux éviter de développer
oh oui d'accord je vais voir avec ça
Vu que tu m'as envoyé un message sur le sujet, je vais te donner la conjecture ^^ :
Maintenant prouve par récurrence que c'est bien vrai.
ok mercii je vais voir avec ça
