vecteur directeur de D...

[LeNouveau]

Bonjour, notre prof de maths nous a donné la question suivante :

On a la droite (D) de l'espace définie par x=2 et y=z. Donner un point de (D). Donner un vecteur directeur de (D).

On a pas encore commencé le cours sur l'espace, j'ai jeté un coup d'oeil dans le livre mais je comprend pas trop bien. Pourriez vous donc m'indiquer les solutions ou du moins m'expliquer comment procéder svp ?

Je pense qu'un point de (D) pourrait être (2,1,1) (comme ça y=z) mais je ne suis pas sûr...
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[sylvainc2]

Tu peux écrire les équations paramétriques de la droite. En 3d, tu as besoin de 3 équations de la forme :
x(t)=x0 + x1 t
y(t)=y0 + y1 t
z(t)=z0 + z1 t
où (x0;y0;z0) est un point de la droite, (x1,y1,z1) un vecteur directeur, et t est le paramètre. Une droite a besoin de seulement un paramètre car c'est un objet à une dimension. Un plan en aurait deux.

Pour ta droite tu as simplement x(t)=2 + 0 t. Et puisqu'il y a y=z, on peut écrire y(t)=t donc z(t)=t aussi. Alors un point de D est (2;0;0) et un vecteur directeur est (0,1,1). Remarque que le point (2;1;1) que tu as choisi est aussi bon, car en prenant t=1 les équations donnent ce point.

[LeNouveau]

Merci beaucoup je pense avoir compris maintenant