Aide su cette equation cos(x)=sin(x)

[invite85f7dd8b]

Bonjour
bon voila j'ai un petit probleme avec cette equation enfin avec mon mon raisonnement, bref je dis que :
cos(x)=sin(x) equivaut à x=Pi/4 mod(2Pi),
par contre dans la correction ils disent que x=Pi/4 mod(Pi).bon je vous remercie à l'avance
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pourrait-on avoir ta démo afin de te signaler où se situe l'erreur ? STP.
Merci.

Duke.

[invite4054f378]

En effet tu as cos(pi/4)=sin(pi/4) mais tu as aussi cos(5pi/4)=sin(5pi/4) d'où le modulo pi.
Pour t'aider essaye de visualiser le cercle trigonométrique, c'est toujours plus facile

[pallas]

il suffit que tu utilises la relation sinx = sin a ( ou cos x = cosb)
en ecrivant cosx = sin ( pi/2-x)
tu obtiens sinx = sin( pi/2-x) ( rappel sina = sinb a pour solutions ..... a= b +2kpi ou a= pi-b +2k'pi)

[A voir en vidéo sur Futura]