Nombres premiers entre eux

[invite99949353]

Bonjour, j'ai un dm à faire pour la rentrée et il y a une question que je n'arrive pas à faire :
2s=z-x et 2t=x+z
on montrera que s et t sont premiers entre eux.
j'ai essayé avec bezout mais je ne sais pas par quoi multiplier pour avoir a*z-x/2 + b*x+z/2 = 1
Merci d'avance
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[invitef8f652fc]

Si z = x = 2 on a 2 divise s et 2 divise t donc ils ne sont pas premiers entre eux. Il manque une partie de l'énoncé donc on ne peut pas vraiment t'aider...