fontcions numériques : dérivation

[invite210162c1]

Bonjour j'ai un exercice de math que je n'arrive pas a faire du moin je ne comprend pas .

Si vous pouvez m'espliquer . Merci d'avance

Soit f définie sur [0;+infini[ par :
f(x)=RACINEx²+2x .
1. Etudier le sens de variation de f sur[0;+infini[
2.Déterminer la limite de f en +
3.Démontrer que la droite d'équation y=x+1 est une asymptote à Cf en +inifni


merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Quel est ton niveau (scolaire) ? (C'est pour essayer de t'expliquer ( ) au mieux)

Il faut bien comprendre ?

1. Connais-tu les dérivées ?

2.

 Cliquez pour afficher

Il faut penser à factoriser par le terme de plus haut degré (et le sortir de la racine)

3.Il te faut étudier

Duke.

[invite210162c1]

Bonsoir ,

merci de votre réponse tres rapide .
Je suis en premiere S .

Donc au debut j'ai commencer par dériver mais apres je n'arrivé plus à avancer .
u(x)=x²+2x et v(x)= racine x
donc u'(x) = 2x+1 et v'(x) = 1/2RACINE x
ce qui nous fait f'(x) = 2x+1/2RACINE x

et je me demandé si je devais utiliser la formul f'(x)=v'(u(x)) x v'(x)
si oui je trouvé 2x+1 ( RACINE x ) x 1/2racine x

pour le 2 je doit calculer la limite de x²+2x en plus inifni et ensuite celle de RACINE x et (j'ajoute) les deux ?
est ce que je doit le faire aussi en - infini ?

pour la question 3 pouvez vous un peu plus m'espliquez si cela ne vous derange pas .


Merci encore

cdlt

[Duke Alchemist]

u(x)=x²+2x et v(x)= racine x
donc u'(x) = 2x+1 et v'(x) = 1/2RACINE x
ce qui nous fait f'(x) = 2x+1/2RACINE x

et je me demandé si je devais utiliser la formul f'(x)=v'(u(x)) x v'(x)
si oui je trouvé 2x+1 ( RACINE x ) x 1/2racine x

u'(x) = 2x+2
Je vais t'avouer que j'ai du mal à bien lire ton résultat final...

Tu dois trouver

 Cliquez pour afficher

pour le 2 je doit calculer la limite de x²+2x en plus inifni et ensuite celle de RACINE x et (j'ajoute) les deux ?

Arrrgggg !... As-tu lu ce que j'ai écrit ?

est ce que je doit le faire aussi en - infini ?

Lis bien la question posée et regarde le domaine de définition de la fonction...

pour la question 3 pouvez vous un peu plus m'expliquez si cela ne vous derange pas.

Je t'en ai déjà beaucoup trop dit en fait...
Sais-tu ce qu'est une asymptote à une courbe ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite210162c1]

a oui pardon pour u'(x) c'est une faute bete de moi donc ;
u'(x)=2x+2 . v'(x)= 1/2racine x .
f'(x)=2x+1 x 1/2racine x = x+1/racine x+2

pour etudier le sens de variation .. il y a une suite a faire apres sa ?

pour la 2 je calcule lim de racine x²+2x en + infini ce qui nous fait +infini ?


pour la 3 je ne sais pas vrement ...

[Duke Alchemist]

Re-

Es-tu sûre que ta réponse correspond bien à la mienne pour la dérivée ?

Une fois la dérivée correctement déterminée, tu en étudies le signe afin de déterminer les variations de f...
As-tu suivi un cours de maths récemment ?...
Blague à part, je m'inquiète sérieusement, pour une 1èreS, il te faut combler au plus vite ces lacunes !

pour la 2 je calcule lim de racine x²+2x en + infini ce qui nous fait +infini ?

Oui... Tu l'as fait "proprement" ? ("proprement" = avec un minimum de rigueur)

3. voir autre post (pour le lien) mais la méthode est à connaître.
Que trouves-tu en effectuant la limite que je t'ai proposée ?

Duke.

[invite210162c1]

eu pour la a je me suis tromper j'ai :

f'(x)=2x+2 x 1/2racine x = x+2/racine x+2

[Duke Alchemist]

eu pour la a je me suis tromper j'ai :

f'(x)=2x+2 x 1/2racine x = x+2/racine x+2

Pas de 2 (en gras) en haut mais un 1
Et il te manque un x au dénominateur sous la racine...

Je te propose de réfléchir à tout ça d'ici demain...
Ecris tout ce que tu peux sur papier (dans un premier temps) puis fais un (bon) résumé de ce que tu as obtenu.

Je te conseille aussi de bien revoir les méthodes qui sont souvent les mêmes mais qui doivent être impérativement maîtrisées... pour une scientifique !
Courage.

Cordialement,
Duke qui va

EDIT : Quand je donne des réponses, essaie de les retrouver. Je ne dis pas que c'est toujours bon (je reste humain ) mais cela te permet d'avancer un peu...

[invite210162c1]

Merci beaucoup je fait sa alor

bonne nuit .

cdlt

[invite210162c1]

Bonsoir ,

j'ai travailé aujourd'hui sur l'exercice j'ai reussit a le finir

merci encore