bonjour voila je cherche a résoudre un problème mais je n'y arive pas es ce que quelqu'un pourrais m'aider a résoudre ce probème dont l'intitulé est:
Soit C la courbe d'équation y=x², M un point de cette courbe et A le point de coordonées (0,1)
déterminer la ou les positions du point M telles que la distance AM soit minimale
merci pour votre aide
Salut !
Trouve l'expression de la distance AM ( fait un dessin ) et dérive.
oui ok mais ou est le point MEnvoyé par Danorane
Salut !
Trouve l'expression de la distance AM ( fait un dessin ) et dérive.
et qu'elle est l'expression de la distance AM
et c'est cette expression qu'il faut dérivé ?
Bonjour.
Le point M est quelque part sur la courbe d'équation y=x² et sa position est justmeent ce que tu dois trouver.
Comment peuvent s'écrire les coordonnées du point M en fonction de x ?
Tu as les coordonnées de A, tu sais donc calculer la distance AM. (elle va dépendre de x)
Tu te débrouilles ensuite pour trouver le minimum de cette fonction !
ok je trouve am= racine de( (xm)²+ (ym-1)²) et maintenant je fais quoi je suis vraiment perdu
Question préalable : sais tu d'une manière générale exprimer algébriquement la distance entre deux points de coordonnées respectives {x1 y1} et {x2 y2} ? Si oui, exprime la distance entre M {x x2} et A{0 1} et tu minimalises la fonction.
Si non ... réétudie le théorème de notre bon ami Pythagore, que tous les élèves du monde aiment bien.
Edité car j'ai vu la réponse intermédiaire Je cite :
ok je trouve am= racine de( (xm)²+ (ym-1)²) et maintenant je fais quoi je suis vraiment perdu
Je dis : Ym est une fonction de Xm ! C'est = à Xm au carré .
je comprend pas tout tu me dis Ym et Xm deux fonctions xm est l'abscisse de m et Ym est l'ordonnée de m
ca y est j'ai en parti compris j'arrive donc a AM=rac de ( ( x)² +(x²-1)² ) et la je fait quoi
help s'il vous plais je bloque
Tu dérives !
voila ca fais donc 1/ ( 2rac de ( ( x)² +(x²-1)² ))
et maintennat je vois pas ou l'on veux en venir
Ta dérivée me semble bizarroïde, et elle est sûrement à vérifier et corriger !
Quoi qu'il en soit, quand tu auras établi la bonne formule de la dérivée, tu retiendras la ou les valeurs de x qui l'annulent, et qui correspondent donc au minima ou maxima de la fonction.
ok la dérivé de rac de x est égale a 1/2 rac de X
ATTENTION Ce n'est pas racine de x que tu as à dériver, mais une fonction de fonction !!!!
Et de plus la dérivée de racine d e x est 1/2 / racine de x
ok alors je dois dérivé quelle fonction stp
rac de ( ( x)² +(x²-1)² ).ok alors je dois dérivé quelle fonction stp
donc on a u= (x)²+(x²-1)²
v=rac de x
donc la dérivée est u'v'(u)
jerésoud cette équation pour la dérivée = o et je vais obtenir des solutions cela correspond aux absises de M et pour avoir l'ordonnée je met au carré es ce bien tout ça ?
Bonjour, meme probleme.
Je trouve x=0 rac(2)/2 et -rac(2)/2
A quoi correspondent ces solutions?
