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fonctions numériques et dérivation



  1. #1
    albja

    fonctions numériques et dérivation


    ------

    bonjour voila je cherche a résoudre un problème mais je n'y arive pas es ce que quelqu'un pourrais m'aider a résoudre ce probème dont l'intitulé est:
    Soit C la courbe d'équation y=x², M un point de cette courbe et A le point de coordonées (0,1)
    déterminer la ou les positions du point M telles que la distance AM soit minimale


    merci pour votre aide

    -----

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  3. #2
    Danorane

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Salut !

    Trouve l'expression de la distance AM ( fait un dessin ) et dérive.

  4. #3
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Citation Envoyé par Danorane Voir le message
    Salut !

    Trouve l'expression de la distance AM ( fait un dessin ) et dérive.
    oui ok mais ou est le point M
    et qu'elle est l'expression de la distance AM
    et c'est cette expression qu'il faut dérivé ?

  5. #4
    invite43219988

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Bonjour.
    Le point M est quelque part sur la courbe d'équation y=x² et sa position est justmeent ce que tu dois trouver.

    Comment peuvent s'écrire les coordonnées du point M en fonction de x ?
    Tu as les coordonnées de A, tu sais donc calculer la distance AM. (elle va dépendre de x)

    Tu te débrouilles ensuite pour trouver le minimum de cette fonction !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    ok je trouve am= racine de( (xm)²+ (ym-1)²) et maintenant je fais quoi je suis vraiment perdu

  8. #6
    danyvio

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Question préalable : sais tu d'une manière générale exprimer algébriquement la distance entre deux points de coordonnées respectives {x1 y1} et {x2 y2} ? Si oui, exprime la distance entre M {x x2} et A{0 1} et tu minimalises la fonction.

    Si non ... réétudie le théorème de notre bon ami Pythagore, que tous les élèves du monde aiment bien.

    Edité car j'ai vu la réponse intermédiaire Je cite :
    ok je trouve am= racine de( (xm)²+ (ym-1)²) et maintenant je fais quoi je suis vraiment perdu

    Je dis : Ym est une fonction de Xm ! C'est = à Xm au carré .

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  10. #7
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    je comprend pas tout tu me dis Ym et Xm deux fonctions xm est l'abscisse de m et Ym est l'ordonnée de m

  11. #8
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    ca y est j'ai en parti compris j'arrive donc a AM=rac de ( ( x)² +(x²-1)² ) et la je fait quoi

  12. #9
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    help s'il vous plais je bloque

  13. #10
    danyvio

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Tu dérives !

  14. #11
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    voila ca fais donc 1/ ( 2rac de ( ( x)² +(x²-1)² ))

    et maintennat je vois pas ou l'on veux en venir

  15. #12
    danyvio

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Ta dérivée me semble bizarroïde, et elle est sûrement à vérifier et corriger !

    Quoi qu'il en soit, quand tu auras établi la bonne formule de la dérivée, tu retiendras la ou les valeurs de x qui l'annulent, et qui correspondent donc au minima ou maxima de la fonction.

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  17. #13
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    ok la dérivé de rac de x est égale a 1/2 rac de X

  18. #14
    danyvio

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    ATTENTION Ce n'est pas racine de x que tu as à dériver, mais une fonction de fonction !!!!

    Et de plus la dérivée de racine d e x est 1/2 / racine de x

  19. #15
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    ok alors je dois dérivé quelle fonction stp

  20. #16
    danyvio

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    Citation Envoyé par albja Voir le message
    ok alors je dois dérivé quelle fonction stp
    rac de ( ( x)² +(x²-1)² ).

  21. #17
    albja

    Re : fonctions numeriques et dérivation

    donc on a u= (x)²+(x²-1)²
    v=rac de x

    donc la dérivée est u'v'(u)

    jerésoud cette équation pour la dérivée = o et je vais obtenir des solutions cela correspond aux absises de M et pour avoir l'ordonnée je met au carré es ce bien tout ça ?

  22. #18
    juju06

    Re : fonctions numériques et dérivation

    Bonjour, meme probleme.

    Je trouve x=0 rac(2)/2 et -rac(2)/2

    A quoi correspondent ces solutions?

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