dm es terminale urgent

[invite0406fccc]

bonsoir,un peu d'aide pôur ce seul exo , please

on considere la fonction f definie par : f (x) = 2x^2 + 6 / x+1

dont f'(x)=(2x^2+4x-6)/(x+1)^2

1)discuter et justifier les valeurs de m le nombre de solutuions de l'equation f'(x)=m ?
question : 2) puis que peut dire de la courbe c ? on donnera à 10-2 les solutions de lequations f'(x)=1 par dichotomie


reponse : 1) pa trouve (aide)
Cela ressemble à une parabole puisquelle admet 2 racines ;

par dichotomie on obtient

quand x= 1.12 aproximativement pour y=1 est ce bon ?(aide)
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Il te suffit de faire passer (x+1)² du côté de m puis te tout regrouper du même côté pour faire apparaître un polynôme du second degré que tu dois savoir résoudre.
Le nombre de solutions dépend du discriminant qui sera fonction de m.

Duke.

[invite0406fccc]

est ce bon?
1)cela va faire m=(2x^2+4x-6)/(x+1)^2
(x+1)^2*m=(2x^2+4x-6)

delta =64
x1= -3 2solutions
x2=1
2)Cela ressemble à une parabole puisquelle admet 2 racines ;

par dichotomie on obtient

quand x= 1.12 aproximativement pour y=1 est ce bon ?

[Duke Alchemist]

Re-

est ce bon?
1)cela va faire m=(2x^2+4x-6)/(x+1)^2
(x+1)^2*m=(2x^2+4x-6)

delta =64
x1= -3 2solutions
x2=1
2)Cela ressemble à une parabole puisquelle admet 2 racines ;

par dichotomie on obtient

quand x= 1.12 aproximativement pour y=1 est ce bon ?

Tu n'as calculé le discriminant que pour le membre de droite

Il fallait avant tout développer puis regrouper tout de manière à obtenir une équation du type ax²+bx+c=0 afin de pouvoir calculer le discriminant.

Je t'ai pourtant bien indiqué que le discriminant était fonction de m. Où est m dans ton discriminant ?

Duke.

EDIT : Cela ne sert à rien de "polluer" les autres discussions...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0406fccc]

calcul :
(m-2)x^2 +(2m-2)x + (m+6)=0
ax^2 +bx +c= (m-2)x^2 +(2m-2)x + (m+6)
a=m-2 b=2m-2 c=m+6
calcul de delta : b^2 -4ac

(2m-2)^2 -4*(m-2)*(m+6)
=(2m-2)^2-(4m-8)*(m+6)
=((2m)^2 -2*2m*(-2)+(-2)^2) - (4m*m+4m*6-8*m-8*6)
=(4m^2 -8m +4 ) -(4m^2 +24m -8m -48 )
= =4m^2 -8m +4 -4m^2 -24m +8m +48
=-24m+52 est ce bon


Si = 0 alors il n'y a qu'une solution
= 0 -24m + 52 = 0 -24m = -52 m=24/52=6/13


our delta supereur a 0

-24m+52 sup 0
-24m sup -52
-24m/-24 sup -52/-24
m sup +52 /24
2 sol

pour delta inf a 0

-24m+52 inf 0
-24m inf -52
-24m/-24 inf -52/-24
m inf +52 /24
donc pa de sol cest bon?!!

[invite8d4af10e]

Bonjour
f'(x) = (2x²+4x-6)/(x+1)²
f'(x)=m =>2x²+4x-6 =mx²+2mx+m
(2-m )x²+2(m+2)x-(6+m)=0

[invite0406fccc]

ah oui donc apres tout est faux je crois ?

[invite8d4af10e]

j'ai pu me tromper , Duke le confirmera

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

(m-2)x^2 +(2m-2)x + (m+6)=0
...

Personnellement, je trouve (m-2)x^2 +2(m-2)x + (m+6)=0

Forcément, après les calculs diffèrent un peu...

... =-24m+52 est ce bon

Non du coup...

Si = 0 alors il n'y a qu'une solution
= 0 -24m + 52 = 0 -24m = -52 m=24/52=6/13

Que d'horreurs sur une même ligne !...

Duke.

[invite0406fccc]

calcul :
(m-2)x^2 +2(m-2)x + (m+6)=0
ax^2 +bx +c= (m-2)x^2 +2(m-2)x + (m+6)
a=m-2 b=m-2 c=m+6
calcul de delta : b^2 -4ac
c'est bon jusque la ?

[invite8d4af10e]

en multipliant par -1 , on a pareil Duke

[Duke Alchemist]

Re-

calcul :
(m-2)x^2 +2(m-2)x + (m+6)=0
ax^2 +bx +c= (m-2)x^2 +2(m-2)x + (m+6)
a=m-2 b=m-2 c=m+6
calcul de delta : b^2 -4ac
c'est bon jusque la ?

b=2(m-2)

Duke.

[invite0406fccc]

donc b =2 m -4

[invite0406fccc]

jai trouve egalement -32m +64

[invite8d4af10e]

y a plus qu'à
delta doit >=0 , tu déduiras les valeurs de m qui correspondent

[invite0406fccc]

Si = 0 alors il n'y a qu'une solution
-32m +64 = 0
m = + 64/32

our delta supereur a 0

-32m +64 sup 0
+ 64/32 sup a 0
2 solution


-32m +64 inf 0
m inf + 64/32

donc pa de sol cest bon?!!

[invite0406fccc]

je pense que cest correct nn?

[invite8d4af10e]

ah non , les racines de l'equation sont :
x1=(-b+)/2a et x2=(-b-)/2a
et delta doit etre >0 cad -32m+64>0 d'où m<2 car 64/32=2
b=2(2-m) , a=m-2
si m=2 pas de racines

[invite0406fccc]

donc il ya deux solu tions à f'(x)=m puisque delta est positif car 64/32=2

[invite8d4af10e]

il y a deux solutions quand delta>0 et non parce que 64/32=2
delta>0 quand m<2 cad m appartient à l'intervalle ]-oo , 2 [ ( oo : désigne l'infini )
(m-2)x² + 2(m-2) -(6+m) =0 (1)
si m=2 , remplace dans l'expression (1) et tu verras ce que ça donne

[invite0406fccc]

(m-2)x² + 2(m-2) -(6+m) =0
(2-2)x^2 + 2(2-2)-(6+2)=0
cela donne -4

[invite8d4af10e]

à droite de l’égalité , y a zero
est ce que -4=0 ?

[invite0406fccc]

jai obtenu sa lol

[invite8d4af10e]

Bravo alors

[invite0406fccc]

ah bon lol
il me resteplus question pourrais tu maider a la faire ?
cest celle la (que peut alors deuire de la courbe c qui a pour equation f(x)= (2x^2 +6)/(x+1)
On donnera a 10-2 pres les solutions de l'equation f'(x)=1
f'(x)= (2x^2 +4x -6 ) / (x+1)^2

[invite0406fccc]

ce nest pa ironique lol?
la reponse bravo alors car sa me semble faux

[invite0406fccc]

pour lautre question jai trouve sa cest bon , 2) puis que peut dire de la courbe c ? et on donnera a 10-2 les solutions de lequations f'(x)=1 par dichotomie

2)) puis que pont dire de la courbe c et on donnera a 10-2 les solutions de lequations f'(x)=1 par dichotomie
Cela ressemble à une parabole puisquelle admet 2 racines ;

par dichotomie on obtient

quand x= 1.12 aproximativement pour y=1 est ce bon?

[invite0406fccc]

pour la derniere question jobtien


a=m-2 b= m-4 c= m+6


=-1 = -3 = 7

delta= -32m +64
= +32

x1=(-b+delta)/2a et x2=(-b-d)/2a

x1= - (-3) + racine de delta 32 / -2 = -0.17 = -(3) - racine de delta 32 / -2 = 5.83 cest bon? please cest la derniere de laide

[Duke Alchemist]

Si = 0 alors il n'y a qu'une solution
-32m +64 = 0
m = + 64/32

our delta supereur a 0

-32m +64 sup 0
+ 64/32 sup a 0
2 solution


-32m +64 inf 0
m inf + 64/32

donc pa de sol cest bon?!!

Pour répondre clairement à la question "déterminer le nombre de solutions à f'(x)=m" :
On a
Si alors et f'(x)=2 n'est censé avoir qu'une solution mais m=2 est une valeur "interdite" (qui empêche d'avoir un polynôme du second degré "a=0"...).
Si alors et f'(x)=m admet deux solutions.
Si alors et f'(x)=m n'admet pas de solution.

J'avoue que vis-à-vis de la courbe, il y a un truc qui m'échappe...
Le calcul porte sur le nombre de solutions liées à la dérivée et non à la fonction elle-même...

f'(x)=1 admet deux solutions qui sont

 Cliquez pour afficher

1,83 et -3,83 d'après ma calculatrice

Duke.

[invite0406fccc]

thanks
pour la deuxieme question f'(x)=1 c'est le meme procede que vous avez utilisé , en remplacant m par 1 car cest bizarre quon trouve pas la meme chose ?
x1= - (-3) + racine de delta 32 / -2 = -0.17
x2 = -(3) - racine de delta 32 / -2 = 5.83