Salut à tous, je cale sur cette demo qui pourtant n'est pas bien dur:
Soit un parallélogramme abcd, la sécante des diagonales est le point E, montrer que (BA+CB)/2=DE
Donc, je peux dire que BA=CD, mais de la je fais quoi? car je peux pas dire que CD+CB=DB(DB qui est la diagonale), de plus je ne peux pas dire E est sur la moitié de la diagonale si? ou j'ai zappé une propriete des parallelogrames?
Merci d'avance pour votre aide
Euh... la démo est impossible parce que... ce que t'essaies de démontrer est faux.
Tu dis (BA+CB)/2=DE, autrement dit BA+CB=2*DE, autrement dit BA+CB=grande diagonale du parallélogramme. Si cela est vrai, alors ça doit être vrai pour tout parallélogramme. Le carré est un cas spécial de parallélogramme, et dans un carré de côté 1, la diagonale mesure racine de 2, soit ~1.4. Et 1+1 ne fait pas 2*1.4...
D'ailleurs, tu peux démontrer que c'est faux. On sait que DC = BA, et siest l'angle entre DC et CB, alors par le théorème du cosinus (http://fr.wikiversity.org/wiki/Trigo...8me_du_cosinus) on a :
2*DE = DC + CB - 2*DC*CB*cos(
et toi t'essaies de montrer la partie gras souligné sans tenir compte du terme "- 2*DC*CB*cos(
Euh, t'es sur de ce que tu avance?
car je viens de trouver un truc, en fait j'ai mal recopier l'exo, je ne dois pas montrer que ca vaut DE mais que ca vaut CE
Donc pour se faire, comme je suis en présence d'un parallelograme, je peux dire que BA=CD
Or l'addition vectorielle de CD+CB va donner la diagonale CA(point 4 http://mathsgeo.net/rep/vecteur.html)
Pour finir, je sais que les diagonales se coupent en leur milieu, et donc j'obtiens que CA/2=CE
Juste non?
Vous ne parlez pas des mêmes objets. Psykoz, tu parles des vecteurs, et pour des vecteurs c'est effectivement correct. Cela dit, par convention, les notations CD etc sont des longueurs... Et pour des longueurs, le raisonnement de fiatlux est correct.
Biensur je parlais de vecteur ^^, autant pour moi
Dsl de t'avoir fait perdre ton temps avec des betises ^^
