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Fonction, Images et Reels.



  1. #1
    harolddu03

    Question Fonction, Images et Reels.


    ------

    Bonjour,

    Je dois faire un exercice de Math (très simple) mais j'ai quelque petits problèmes. J’espère que vous pourrez m'aider.

    F est la fonction définie sur R par: f(x)= x2 + 3x + 1


    A) Par calcul

    1. Calculer les images par f des réels 0; 1; -√3; 1/2

    f(0)= 1
    f(1)= 5
    f(-√3)= (-√3)2 + 3X(-√3) + 1 = là je bloque.
    f(1/2)= (1/2)2 + 3X(1/2) + 1 = 11/4

    2. Trouver tous les réels qui ont pour image 1 par f

    x2 + 3x + 1 = 1 --> ?
    x2 + 3x = 0 --> ?
    Je ne sais plus comment continuer.

    -----

  2. #2
    Elwyr

    Re : Fonction, Images et Reels.

    Bonjour !

    Pour le premier, tu n'arriveras effectivement pas à te débarasser de la racine... Qu'à cela ne tienne, simplifie autant que tu peux, et laisse.
    Pour le second, c'est vrai qu'une somme nulle, c'est pas évident à trouver... Mais un produit de facteurs nuls, ça, on aime ! Comment peux-tu factoriser x² + 3x ?

  3. #3
    harolddu03

    Re : Fonction, Images et Reels.

    Donc les réels qui ont pour image 1 par f sont :
    x2 + 32 + 1 = 1
    x2 + 3x = 0
    x(x+3)=0
    Dernière modification par harolddu03 ; 05/11/2011 à 17h45.

  4. #4
    Elwyr

    Re : Fonction, Images et Reels.

    Yep... Et un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nul, ce qui te permet de conclure.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    harolddu03

    Re : Fonction, Images et Reels.

    x=0 ou x= -3 ?

    Donc, les reels qui ont pour image 1 par f sont 0 et -3.

    C'est ça ?

  7. #6
    Elwyr

    Re : Fonction, Images et Reels.

    Exactement.

  8. #7
    harolddu03

    Re : Fonction, Images et Reels.

    Merci beaucoup pour l'aide

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