Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Problème ouvert triangle isocèle



  1. #1
    Behene

    Cool Problème ouvert triangle isocèle


    ------

    Je bloque sur cette partie du DM je sais qu'elle est simple.. Mais je n'arrive pas aidez moi s'il vous plaie!

    ABC est un triangle isocèle en A de périmètre 16cm.
    De plus son aire est égale au quart de l'aire du carré construit sur la base [BC]
    Quels sont les longueurs des côtés du triangle?

    Voilà merci d'avance!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    pallas

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    Si a designe la longuur er du coté opposé à de même pour b et pourc
    tu ecris perimetre = 2b+a=16
    mais le triangle AHC est rectangle et le pied H de la hauteur est le milieu du coté BC donc aire = a²=hfois a/2 soit h=2a de plus
    h²+a²/4 =b² tu remplace h par 2a etc...t

  4. #3
    zyket

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    Bonsoir,

    as-tu fait un petit schéma ?

    Un triangle isocèle en A de base [BC], peu importe la longueur de ses côtés, on verra plus tard.
    Un carré de coté [BC]
    En notant x la longueur AB et y la longueur BC, d'après les données du problème on peut trouver une relation entre x et y.

    .....

  5. #4
    zyket

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    @pallas

    je ne comprends pas ?!
    donc aire = a²=hfois a/2
    a² semble être l'aire du carré de côté [BC]
    semble être l'aire du triangle ABC.

    Or l'énoncé dit que l'aire du triangle ABC est le quart de celle du carré de côté BC,
    d'où j'écrirais plutôt

    ...

  6. #5
    pallas

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    exact sorry c'est a²/4= hfois a/2 donc h =??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    shokin

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    Au final, tu trouves que 2h = a.

    Donc DA=DB=DC avec D le milieu du segment [BC].

    Donc les triangles ADB et ADC sont isocèles et rectangles en D.

    Donc le triangle ABC est isocèle et rectangle en A. On pouvait le remarquer en traçant un carré puis ses deux diagonales.

    Reste à calcuer AB. Mais, cette fois-ci, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de BC en fonction de AB.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  9. Publicité
  10. #7
    zyket

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    j'ai une résolution qui n'a pas besoin de la hauteur h issue de A


    Soit O le centre du carré de côté BC. On peut démontrer que les triangles OBC et ABC sont identiques, d'où AC = demi diagonale du carré de côté BC. Donc AC= ? x BC

  11. #8
    shokin

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    ABC est un triangle isocèle rectangle. Tu peux calculer, à l'aide du théorème de Pythagore, BC en fonction de AC.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  12. #9
    Behene

    Re : Problème ouvert triangle isocèle

    Merci à tout le monde j'ai tout ce qu'il me faut! (:
    Bonne fin de soirée!

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Triangle non isocèle est ... isocèle !
    Par tuan dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 18/01/2012, 19h49
  2. triangle isocèle
    Par gymnastique6886 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 22/03/2010, 15h31
  3. bissectrices + triangle isocele.
    Par pschitcanet dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 05/05/2009, 21h40
  4. triangle isocèle
    Par annjy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/05/2007, 19h25
  5. dans un triangle isocèle
    Par ABN84 dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 0
    Dernier message: 27/11/2006, 20h12