Complexe et repère
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Complexe et repère



  1. #1
    invite489d2c5c

    Complexe et repère


    ------

    Bonjour,
    1- Résoudre dans C l'équation z^2 -2\sqrt{2}z+4=0

    Le plan muni d'un repère orthonormé direct (O, i, j ) .
    On note A et B les points d'affixe zA = \sqrt{2}(1+i) et zB =\sqrt{2}(1-i)

    a- montrer que le point A appartient a la droite D d'équation y=x, appelée première bissectrice du repère
    b- Montrer que le point A appartient au cercle C de centre O et de rayon 2.
    c- Faire une figure où on placera A et B de façon exacte. Justifier la construction et laisser apparents les traits de construction.

    2 Déterminer la nature du triangle OAB. Justifier soigneusement la réponse .

    Besoin de votre aide, je ne comprends pas .

    -----

  2. #2
    invite03f2c9c5

    Re : Complexe et repère

    Pourtant, pour la question 1, il n’y a pas grand chose à comprendre : c’est du cours ! Appliquer les formules de résolution d’une équation de degré 2, qui figurent dans tout cours sur le nombres complexes. Au pire, on a ça dans le cours du manuel, si on a oublié d’être présent en classe le jour où ça a été fait…

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : Complexe et repère

    Bonjour.

    Tu peux nous proposer quelques petites choses malgré tout, non ?

    La résolution de l'équation ne doit pas poser trop de problème normalement.

    a- Ne vois-tu pas que les parties imaginaire et réelle de zA sont égales ?
    (Tout comme tu pourrais montrer que B appartient à la droite d'équation y=-x...)
    b- passe par la forme exponentielle de zA
    c- ...

    2. Ton dessin devrait t'inciter à calculer le rapport

    Duke.

  4. #4
    invite489d2c5c

    Re : Complexe et repère

    J'ai delta = -16+2\sqrt{2}z

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Complexe et repère

    Re-

    C'est une coquille semble-t-il, non ?
    Il n'y a pas de variable (ici z) dans le discriminant...

    Duke.

  7. #6
    invite489d2c5c

    Re : Complexe et repère

    Une coquille ?

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : Complexe et repère

    Bonjour.

    Cette coquille là.
    Pour l'expression du discriminant, tu dois rigoureusement trouver
     Cliquez pour afficher
    et les racines sont
     Cliquez pour afficher
    .

    Duke.

  9. #8
    invite489d2c5c

    Re : Complexe et repère

    z1 = 0 et z2 = -2Racine2 ?

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