Factorisation

[invitea0853e3d]

Bonjour,
Je dois dire si des expressions sont factorisés ou non. Si elles ne le sont pas je dois les factoriser.

J'ai besoin d'aide pour l'expression : f(x)=x²-4(x-5)²

Est-elle déjà factoriser ?
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[zyket]

Bonjour,

quand une expression est factorisée, cela veut dire qu'elle se trouve sous la forme d'un produit de facteurs : par exemple est sous forme factorisée. C'est le produit des facteurs et .

Lorsqu'une expression n'est pas sous une forme factorisée il faut souvent chercher si une identité remarquable ne s'y cache pas.

[invitea0853e3d]

Je trouve f(x)= x²-(4x-20)²
Es-ce ça ?

[zyket]

Non, le f(x) que tu proposes n'est pas sous la forme d'un produit de facteurs. Et la distribution de 4 à l'intérieur de la parenthèse au carré est fausse.

Tout d'abord l'expression de f(x) proposée est-elle oui ou non sous forme factorisée ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3cc91bf8]

Bonsoir,
Non, tu as toujours une somme, il te faut un produit. En plus, ton calcul est faux.
As-tu remarqué que tu es dans le cas , qui est une identité remarquable ?

[invite05be7897]

Tu dois suivre la remarque de RuBiScO ,tu es dans identité remaquable de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)

[invitee31bb2bf]

Bonjour,
Si tu n'y arrives je peux t aider pour faire apparaître cette identité remarquable:
a²-b²=(a+b)(a-b)
soit:f(x)=x²-4(x-5)²ici : a²=x² et b²=4(x-5)²soit a=x et b =2(x-5)
Maintenant applique Camille