Recherche du domaine de définition d'une fonction.

[invite4c9a6758]

Bonjour, bonsoir à tous !

Voilà je cherche à résoudre un exercice, je dois trouver le domaine de définition de cette fonction :

f(x) = (tan²3x+2x-4) - (2sin2x+√3)

Bien sur, je sais que tan3x doit exister, par conséquent 3x doit être différent de pi/2 + k.pi et donc x différent de pi/6 + k.p/3

Par contre, le dénominateur, lui, me donne plus de mal ! Je sais que 2sin2x + √3 doit être différent de 0, donc sin2x différent de -√3/2. A partir de là, je n'arrive plus à aller plus loin, je sais qu'il faut faire une équation trigonométrique, mais comment faire ? Merci d'avance !
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[Titiou64]

salut,

sin (PI/3)=??

Bon courage

[invite4c9a6758]

Oui mais il y a un - devant racine de 3 / 2 ! Est ce que c'est la même chose ? Je ne comprend rien aux formules !

[Titiou64]

c'est pas grave. Ton angle n'est pas PI/3 mais -PI/3. Mais ça ce n'est qu'une seule des deux valeurs... pour voir l'autre, trace ton cercle trigo et regarde quel peut être le deuxième

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c9a6758]

Je trouve comme valeurs -pi/3 + 2k*pi et -2pi/3 + 2k*pi en utilisant le cercle trigo, c'est correct ?

[3omda24]

mais poser vous la question pourquoi il faut que 2sin2x+racine de (3) doit ètre différent de 0 ? est-ce un dénomenateur? je ne vois ou est le probléme s'il l'est

[invite4c9a6758]

Oui c'est un dénominateur, et je n'arrivait pas à trouver les valeurs de x pour lesquelles le dénominateur était nul, et donc je ne pouvais pas répondre à la question posée, c'est à dire déterminer le domaine de définition de cette fonction !