DM dérivation 1ère S

[footmatheux]

Bonjour,
j'ai du mal sur la question suivante :
"Déterminer les réels a, b, c et d pour que la courbe H représentative de la fonction de dans définie par passe par les points et admette en B une tangente de coefficient directeur égal à ."

J'arrive à un système à 4 inconnues mais... 3 équations :

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[zyket]

Bonjour,

et bien moi aussi j'arrive au même système que toi ! Système que je simplifie un peu en exprimant a et d en fonction de b et en les substituant dans la première équation, ce qui me permet d'exprimer c en fonction de b.

Y aurait-il une infinité de quadruplets (a,b,c,d) avec a,b,c et d reliés entre eux par une relation qui permettent à la fonction f d'avoir une courbe H répondant aux critères fixés ?

[footmatheux]

C'est possible, mais "déterminer" laisse penser qu'ils sont bien précis, ces 4 nombres... Et effectivement on peut exprimer b en fonction de c : j'ai trouvé b+c=0. Mais ça ne nous avance pas

[zyket]

mais "déterminer" laisse penser qu'ils sont bien précis, ces 4 nombres...

Je ne sais pas ? Pas forcément. J'ai exprimé a, c et d en fonction de b (de ton côté avec b+c=0 tu as c=-b )

Je crois que j'ai trouvé : une fois les termes a,c, et d exprimés en fonction de b, réécrit f(x) : que constates-tu ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[footmatheux]

Ah MERCI :

[zyket]

C'est bien ce que je trouve aussi. Mais il y a aussi et aussi , etc ...

donc

 Cliquez pour afficher

tous les quadruplets (a,b,c,d) tels que a=-2b ; d=-4b et c=-b avec

je pense non ?

[footmatheux]

Oui, bien sûr tu as raison, j'ai foncé...