tu viens de démontrer que (Vn) est une suite arithmétique de raison 1/3 et de premier terme v0= (je ne sais plus)
car tous tes calculs depuis Vn+1 - Vn= 1/Un+1-1 - 1/Un-1 jusqu'à Vn+1 - Vn=1/3 sont valables pour tout entier naturel n ( au fait as-tu démontrer quelque part que un-1 est différent de 0 pour tout n ?)
Non je n'ai pas démontré par contre je ne sais pas déterminer Vn en fonction de n
Si si tu sais
Quand tu as écrit : Vn= V0+ 1/3n,
tu as exprimé Vn en fonction de n, puisque V0 est un nombre connu.
ah bon ? avoir 6 fautes au lieu de 5 me choque beaucoup ( Noël s'annonce tres bien)
Cependant exprimer Un en fonction de n je n'arrive pas puisqu'elle ni géométrique ni aritmetique
Justement (Un) n'est ni géométrique ni arithmétique ! Mais, .... elle s'écrit en fonction de (Vn) qui elle s'écrit en fonction de n. (c'est tout le travail qui vient d'être fait : transformer une suite quelconque en une expression, ici, d'une suite arithmétique.)
Alors, on a (Un) en fonction de (Vn) qui est elle même en fonction de n. Tu dois pouvoir écrire (Un) en fonction de n.
(Un) = Vn+1/3n ou Vn=V0=1/2
la limite de Un est 1 ?
Petit complément :
Quand on dit "exprimer Vn en fonction de n" cela veut dire que pour calculer n'importe quel terme de la suite (Vn) tu n'as besoin que de connaître n.
Par exemple, avant de trouver que (Vn) était une suite arithmétique, pour calculer par exemple V150, il aurait fallu que tu calcules tous les termes de Un jusqu'à U150. (Maintenant grâce au tableur c'est possible en quelques clic) Mais le calcul "à la main", même avec une calculette serait bien plus long.
Mais depuis que l'on sait que (Vn) est une suite arithmétique : on sait que pour tout naturel n, Vn=V0+1/3*n
Donc plus besoin de calculer tous les Un jusqu'à U150, on applique la formule : V150=V0+....., où l'on n'a besoin de connaître que V0 et n.
Combien trouverais-tu pour V150 en appliquant la formule ?
pourquoi ?(Un) = Vn+1/3n
Cherche dans l'énoncé l'endroit où l'on voit une expression qui associe Un et Vn, réécrit la moi stp.
V150= V0+1/3*150
= 1/2+150/3
=3/6 +300/6
= 303/6
=101/2
=50,5
Vn=1/Un-1
Vn=1/Un-1
Comment à partir de cette expression exprimer Un en fonction de Vn. C'est à dire comment écrire une égalité avec d'un côté Un tout seul et de l'autre côté une expression avec Vn, Un= ???
J'ai fait le produit en croix , j'ai trouve Un=1/Vn +1
Très bien et maintenant qu'est-ce que parmi ce qui tu as trouvé précédemment te permettrait d'exprimer Un en fonction de n ?
Un= 1 /V0+1/3n+1
Un= 1 /V0+1/3n+1
Ce que tu as écrit se lit :
Mais peut-être voulais-tu écrire
ou bien
De l'importance des parenthèses
Laquelle de ces expressions trouves-tu ?
J'ai oublié d'autres possibilités d'interpréter ton expression
ou encore
Les parenthèses !!!! Les parenthèses
la troisième
