DM première S sur les suites.
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

DM première S sur les suites.



  1. #1
    inviteb94b86db

    Exclamation DM première S sur les suites.


    ------

    Bonjouur
    J'ai un Dm à faire sur les suites pour demain, mais un exercice me pose problème.
    Si vous pouviez m'aider, ce serait gentil ^^

    Voila l'exercice en question et mes résultats pour l'instant :

    On considère une suite (Un) défini par : Uo = 1 et pour tout entier naturel n, Un+1 = (5Un-1)/(4Un+1).

    1° Calculer U1, U2 et U3. En déduire que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique.

    2° On considère la suite(Vn) définie par : Vn = 1/(Un-1/2)
    Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique.
    Préciser le terme général pour le calcul de (Un).

    3° En déduire le terme général pour le calcul de Un.

    Pour le 1°, j'ai trouver : U1 = 4/5, U2 = 3/4.2 et U3 = 5.4/8.1.
    Ensuite pour démontrer que la suite n'est pas arithmétique, j'ai fait U3-U2 et U2-U3. Pour démontrer qu'elle n'est pas géométrique j'ai fait : U3/U2 et U2/U1.

    Est-ce juste ?

    la question 2° me pose problème. Déjà, je ne comprend pas ce qu'est le terme général :S
    Ensuite j'ai essayer de démontrer qu'elle était arithmétique, j'ai donc fait :
    Vn+1-Vn = (1/Un+1-1/2) - (1/Un-1/2)
    = [1 / (5Un - 1) / (4Un + 1) - 1/2] - [1 / Un - 1/2)
    =[1 / (10 Un - 2) / (8 Un + 2) - (4 Un + 1) / (8 Un + 2)] - [1 / (2 Un / 2) - (1/2)]
    = [1 / (6Un - 3) / (8 Un + 2)] - [1 / (2 Un
    - 1)/2]
    = [1 x (8Un + 2) / (6Un + 3)] - [1 x 2 / (2Un - 1)]
    = [(8Un + 2) / (6Un - 3)] - [6 / (6Un - 3)]
    = (8Un - 4) / (6Un - 3)

    Et une fois que je suis arrivée ici, je ne sais pas comment simplifier ; et je suppose que je suis censer trpouver une constante puisqu'on me demande de démontrer que la suite est arithmétique :S

    et pour la question 3° je ne sais absolument pas comment faire..

    Aidez moi s'il vous plait !

    Bonne journée !

    -----

  2. #2
    NicoEnac

    Re : DM première S sur les suites.

    Bonjour,

    Ton raisonnement est suffisant pour la 1).

    Pour la 2), tu obtiens , je te suggère de mettre en facteur le terme devant Un.
    Autrement dit, essaie d'écrire ce que tu as obtenu sous la forme et tu devrais voir quelque chose
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  3. #3
    inviteb94b86db

    Re : DM première S sur les suites.

    D'accord merci, pour la 2 j'obtiens 4/3, c'est bon ?

    & pour la question 3° ? Je n'y arrive toujours pas :S

  4. #4
    inviteb94b86db

    Re : DM première S sur les suites.

    en fait j'aimerais surtout qu'on m'aide a comprendre la question ^^'

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite20e41962

    Re : DM première S sur les suites.

    Le terme générale d une suite arithmétique s écrit :

    Un = Uo + n. r

    r étant sa raison, et u zero son premier terme.

  7. #6
    NicoEnac

    Re : DM première S sur les suites.

    Citation Envoyé par ROLE21 Voir le message
    D'accord merci, pour la 2 j'obtiens 4/3, c'est bon ?

    & pour la question 3° ? Je n'y arrive toujours pas :S
    : c'est bon !

    Donc est une suite arithmétique de raison 4/3 et premier terme ... .
    Donc tu peux écrire (en utilisant la formule qu'Imene-maroc t'a donnée).
    Ensuite, utilise la relation entre et pour trouver l'expression d' en fonction de n.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

Discussions similaires

  1. Première S, Suites
    Par inviteeb21846b dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 04/09/2010, 19h18
  2. Réponses: 5
    Dernier message: 12/08/2009, 15h53
  3. [DM Première S] Suites
    Par Samarkande dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/05/2009, 17h45
  4. La premiére question d' un exercice que je ne comprens pas sur les suites
    Par sabinesabine dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 26/05/2008, 22h07
  5. Suites première
    Par invitea3730bdf dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 07/04/2008, 16h27