Bonsoir chers mathématiciens
J'aurais besoin de votre aide sur une question d'un sujet traitant de la fonction exponentielle, voilà l'énoncé de cette question qui fait partie d'un exercice:
On me demande de justifier que la position de Cf, courbe représentative de la fct f(x) = x - ( (exp(x) - 1) / (exp(x) +1) ) par rapport à T, sa tangente au point d'abscisse 0 dont l'équation est y = (1/2)x, dépend du signe de g(x) = x/2 - ( (exp(x) - 1)/ (exp(x) + 1) ).
Donc la je suis d'accord puisque pour étudier la position relative de deux fonctions on étudie le signe de leur différence et je trouve bien le résultat attendu soit : f(x) - T0 = g(x)
Ensuite on me demande de préciser cette position après avoir étudié les variations de g. C'est ce qui me gène, j'ai calculé la dérivée de la fonction g(x) mais je n'arrive pas à dresser un tableau de signe ...
Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ?
Bonne soirée à vous
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