problème: 1er S: suite somme des carrés

[invite43cf61f1]

Bonjour j'ai un problème sur un exercice de math j'ai trouvé une suite Vn=an^3+bn^2+cn+d et il me demande de trouver a,b,c et d.pouvez vous me donner une piste pour trouver a svp.
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[invite62b59abd]

C'est impossible, il manque des données.

On ne te donnes pas les résultats de ta suite pour quelques valeurs de n ?

[invite43cf61f1]

si j'ai oublié de les postées V1=1 V2=5 V3=14 V4=30

[invite62b59abd]

Tu as V1=1.

En remplacant n par 1 tu obtiens : a+b+c+d=1

Idem avec V2=5 :

En remplacant n par 2 tu obtiens 8a+4b+2n+d=5

Tu peux renouveller ceci avec n=3 et n=4.

Tu obtiens alors 4 équations de la forme montrée ci dessus.
Tu as 4 inconnues et 4 équations, tu peux donc trouver tes quatre inconnues en résolvant un systeme a 4 équations (c'est la que ca va se compliqué, j'espere que tu aime le calcul linéaire)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite43cf61f1]

OK merci bon je vais morflé un peu beaucoup

[invite43cf61f1]

EU... je suis un peux bloqué. J'ai oublié comment on fait un système avec 4 inconnus pour l'instant j'ai trouvé sa: 9-6a-10b-12c-13d=0 comment fait on après?

[invited8e1c47f]

si tu a une casio graph 35+ minimum tu peux t'en aider Sinon moi je préfere par substitution plutot que par combinaison linéaire premier ligne a+b+c+d=1 d'ou a= 1-b-c-d 2 eme ligne tu a 8a+4b+2c+d= 5 or d'apres la premiere ligne tu a a= 1-b-c-d 2 donc ta 2 eme ligne te donne 8(1-b-c-d)+4b+2c+d=5 etc [ je l'ai fait d'apres ce que donne Evandar29 verfie bien les lignes mais c'est ce principe la que tu dois utiliser et dit toi qu'en TS Spe math on résout des équation a inconnues en ayant seulement une seule ligne ]

[invite43cf61f1]

j'ai déjà essayer avec la casio et trouvé les bon résultat. j'ai essayé la substitution et je bloque j'en suis a :-4b-6c-7d+3=o peut on m'expliquer la démarche svp?

[invite43cf61f1]

C'est bon j'ai réussi mon exercice merci pour votre aide