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Explication maths terminal ES



  1. #1
    llJeremll

    Explication maths terminal ES

    Salut,
    C'est pour un dm de maths. La prof nous a donné un exercice corrigé a faire, par contre je ne comprends pas les réponses, donc au lieu de les recopier bêtement, j'aimerais les comprendre. Donc si quelqu'un pouvait me les expliquer, merci.

    J'ai mis les photos de l'exercice dans les pièces jointes j'espère que ça marche

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Explication maths terminal ES

    Bonjour.

    Je te propose de mettre tes propositions dans un premier temps et de nous mettre en évidence celles que tu ne comprends pas.
    Ce sera plus efficace comme aide que de tout balancer à la chaîne...

    Duke.

  4. #3
    llJeremll

    Re : Explication maths terminal ES

    Pour le a), je comprends.
    Pour le b), je ne comprends pas du tout, et je n'ai aucune théorie.
    Pour le c), il faut utilisé G(x) = F(x) + k, quand le livre dit G(x)=F(x)+1, le +1 c'est un exemple, il aurait pu utilisé + 2 par exemple?
    Pour le d), quand le livre dit que F(x) est croissante car F'(x)=f(x) et que f(x) est croissante. C'est une règle?
    Pour le e), c'est quoi un maximum "local"

    Pour le 2, je comprends

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Explication maths terminal ES

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par llJeremll Voir le message
    Pour le a), je comprends.
    Pour le b), je ne comprends pas du tout, et je n'ai aucune théorie.
    Le nombre dérivé en un point d'une abscisse donnée représente la pente (ou le coefficient directeur) de la tangente à la courbe au point correspondant à cette abscisse.
    Si tu traces (ou visualises) la tangente à la courbe au point d'abscisse 5, tu constates que la tangente est décroissante ce qui signifie une pente et donc un nombre dérivé négatif.
    Oui, non ?

    Pour le c), il faut utilisé G(x) = F(x) + k, quand le livre dit G(x)=F(x)+1, le +1 c'est un exemple, il aurait pu utilisé + 2 par exemple?
    En effet, une primitive est définie à une constante additive près (notée k ici). Par conséquent, il existe, à priori, UNE primitive qui s'annule en 0,5.

    Pour le d), quand le livre dit que F(x) est croissante car F'(x)=f(x) et que f(x) est croissante. C'est une règle?
    Si F représente une primitive de f alors f représente la dérivée de la fonction F, OK ?
    Aussi le signe de f(x) donne la variation de F donc F décroissante signifie f(x)<0 soit sur [0;0,5] et non sur [0;2,5] comme le propose l'énoncé.

    Pour le e), c'est quoi un maximum "local"
    Je te propose l'exemple de x^3-3x que tu peux tracer sur ta calculatrice. Tu constates qu'il y a "deux bosses". Ce sont des extrema locaux.
    Pourquoi "locaux" ? Cela correspond bien à un maximum et à un minimum mais sur une portion de la courbe (d'où la notion de localité). Eh bien, si tu regardes la courbe dans son ensemble, tu constates qu'en fait son "maximum" est et son "minimum" est ...

    Duke.

  6. #5
    llJeremll

    Re : Explication maths terminal ES

    Merci beaucoup j'ai presque tout compris. Le e) me pose toujours problème, je ne comprends pourquoi le fait que F'(x) = 4,6 et non 0 prouve que F n'admet pas d'extremum local en 2,5.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Explication maths terminal ES

    Re-

    Je remarque que je n'ai pas fini mon explication concernant les extrema locaux ...

    A un extremum donné correspond un sommet.
    Tu as dû voir qu'à un sommet est associée une tangente horizontale et qui dit tangente horizontale dit pente nulle donc nombre dérivé nul.
    Ainsi, si le nombre dérivé est nul cela correspond à un extremum local.

    Remarque : il existe aussi des "points-selle" que tu auras l'occasion de découvrir peut-être à qui correspond un nombre dérivé nul mais qui n'est ni un maximum ni un minimum local.

    Duke.

  9. Publicité
  10. #7
    llJeremll

    Re : Explication maths terminal ES

    Ah j'ai vraiment tout compris maintenant merci beaucoup!

    J'ai une autre question, je ne sais pas si tu peux m'aider, mais je demande toujours.
    Dans un autre exercice, on me demande de déterminé les limites de la fonction:
    f(x)= ln(x)- (ln(x) / x²)
    Et pour trouver les limites, il me demande de mettre f(x) sous la forme [ln(x)][u(x)], et là, je ne vois pas comment faire :/ Déjà u(x) c'est quoi concrètement? Cela peut être (x+1) par exemple?

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Explication maths terminal ES

    Bonjour.

    Ce n'est qu'une simple factorisation par ln(x)
     Cliquez pour afficher


    Duke.

  12. #9
    llJeremll

    Re : Explication maths terminal ES

    Bonjour,
    Je trouve ça: ln(x)*[(-1/x²)+1]

    Je te remercie vraiment pour tout, j'ai eu tellement de mal... Merci!

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Explication maths terminal ES

    Re-

    C'est bien ça.

    Bonne continuation.
    Cordialement,
    Duke.

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