devoir maison: je suis bloqué

[invitedb20d61d]

Bonjour à tous, est ce que quelqu'un pourrait m'aider, s'il vous plait . Je dois le rendre lundi et j'y est passé tout le week-end dessus

Exercice 1 ( question 4)

1. Effectuer les calculs suivants :

1^2 – 0^2 ; 2^2 – 1^2 ; 3^2 – 2^2 ; 4^2 – 3^2

Je les fais sa donne: =1 / =3 / =5 / =7


2. Quelle conjecture peut-on faire ?
Si cette conjecture est vraie, quel résultat peut-on prévoir pour 1542 – 1532.

sa revient à additionner les de chiffre du départ. donc la conjecture est n^2-(n-1)^2=n+(n-1)
On peut prévoir pour 154^2-153^2 que le résultat sera 154+153=307


3. Démontrer que la conjecture faite précédemment est vraie.

n^2-(n-1)^2=n+(n-1)
154^2-(154-1)^2=154+153=307


4. Calculer la somme des entiers impairs de 1 à 2007.

il y a 1003.5 entier impairs de 1 à 2007 (2007/2)
et après je c'est pas comment faire...


Exercice 2 (question 3.b et grand 2)

I. Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les points A(-1 ; 0) et B(7 ; 0).
Soit T le point d’intersection du cercle de diamètre [AB] avec l’axe des ordonnées.
On a donc T(0 ; y).

1. Calculer AB².

2. a. Exprimer AT² en fonction de y.

b. Exprimer BT² en fonction de y.

3. a. Quelle est la nature du triangle ATB ?

b. En déduire une égalité liant AB², AT², TB².

4. Calculer la valeur exacte de y.

II. Construire un segment de longueur cm. Expliquer la méthode utilisée.

J'espère que quelqu'un pourra m'aider et je vous remercie d'avance!
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[invite17ed3646]

4)La somme, d'après les questions precedentes, fera 1+3+5+7+....+2005+2007= (1^2-0^2)+(2^2-1^2)+....+(2007^2-2005^2)= (en développant) 0^2+2007^2
=2007^2

[invitee4135479]

ex2.
AB=8 dc AB^2=...
ATO EST UN TRINGLE RECTANGLE EN O.pythagore donne :AT^2=OT^2+OA^2 = y^2 + 1.
le triangle TOB est rectangle en O (pourquoi? a toi de voir). applique Pythagore ==> BT^2=OT^2 + OB^2=Y^2+ 7^2 = y^2+49.

ATB EST RECTANGLE EN T, justifie pourquoi?

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[invitee4135479]

4)La somme, d'après les questions precedentes, fera 1+3+5+7+....+2005+2007= (1^2-0^2)+(2^2-1^2)+....+(2007^2-2005^2)= (en développant) 0^2+2007^2
=2007^2

vous avez commis une erreur:

1+3+5+7+....+2005+2007= (1^2-0^2)+(2^2-1^2)+....+(1004^2-1003^2)= 0^2+1004^2 =1004^2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4135479]

3 b) AB^2=AT^2+TB^2.

4. 64=y^2+1 + y^2+49 <=>2y^2+50-64=0 <=> 2y^2-14=0 ==>y=sqrt(7) ou y=-sqrt(7) comme y>0 donc y=sqrt(7)

[invitedb20d61d]

Merci beaucoup pour votre aides sa ma beaucoup aidé
Encore merci