Bonjour,
Je ne comprends rien du tout à l'exercice, pourriez vous m'éclairer s'il vous plait?
On considère un réel x de [0,pi/2] tel que sin x = ((rac 5) -1)/4.
1a) calculer cos 2x
b) calculer cos 4x
2. Résoudre dans R l'équation cos 4x = sinx , en déduire la valeur de x
Merci d'avance
Bonsoir,
Utilise la formule: cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
1)a) indice: 2x = x+x .... (tu va obtenir une expression avec sin dedans....)
b) indice : cos 4x = cos( 2x + 2x) ....
2) cos 4x = sinx <=> cos 4x - sinx = 0 ...........
Bonne chance
Salut.
Pour calculer cos2x tu peux utiliser cos2x=1-2sin²x.
Hello.
Oublie le message de adri.s, cela va t'embrouiller.
Comme l'a dit sammy93, pour le 1a), tu peux utiliser la formule cos2x=1-2sin²x
pour le 1b), utilise la formule cos2m=2cos²m-1, où tu remplaces m par 2x, et où tu utilises le résultat trouvé en 1a)
Ces deux réponses ne dépendent bien sûr pas de x, puisqu'on donne sa valeur dans l'énoncé (x vaut asin((rac(5)-1)/4))
Je ne comprends dès lors pas la question 2.
mais si on fait cos 4x = sin x = cos(pi/2 - x) ==> 4x = pi/2 - x ==> x = pi/10 = asin((rac(5)-1)/4))
(quel est dès lors le but de trouver une solutoin qu'on connait déjà?)
Ma méthode permet de trouver ces formules, il ne sert à rien de les apprendres à mon niveau et au sien.Envoyé par voluntarylb
cos(2x) = cos(x+x) = cosxcosx - sinxsinx = cos2x - sin2x
Ensuite on utilise cos2x + sin2x = 1 <=> cos2x = 1 - sin2x
D'où cos(2x) = 1 - sin2x - sin2x = 1 - 2*sin2x
Mieux vaut comprendre d'où cette formule vient.... (et comme marsu89 a dit qu'il "ne comprends rien du tout", mieux vaut ne pas appliquer bêtement)
Dernière modification par adri.s ; 28/01/2012 à 09h42.
bonjour,
pourquoi apprendre ces 4 formules par coeur plutôt que les autres?cos(x+x) = cosxcosx - sinxsinx
Il n'y a qu'UNE formule à apprendre pour toutes les formules trigonométriques : la relation d'Euler. Tout le reste en découle et c'est à partir de cell-là qu'il faut pouvoir dériver aussi bien votre formule qui vous est si chère (cos(a+b)) que les autres que sammy93 a utilisées.
Je ne vois pas non plus où vous vouliez aboutir avec
pourriez-vous expliquer comment continuait votre raisonnement svp?2) cos 4x = sinx <=> cos 4x - sinx = 0 ....
bien à vous.
Les formules que vous utilisez découlent de la formule que je donne, et pas le contraire, elle est donc plus "générale" et nous la démontrons en cours. Biensûr sans doûte que tout cela découle de ce que vous appelez "la relation d'Euler", mais à mon niveau on ne l'a pas encore étudié, et je suis sûr à environs 90 °/° que marsu89 est au même niveau que le mien.
Pour le 2) je n'ai pas réfléchi, je balence cela sans avoir vraiment regardé
Adrien
Salut.
Le but de l'exercice est de trouver la valeur de x.En calculant cos2x puis cos4x on trouvera cos2x=cos4x .La résolution de cette équation donnera justement x.
Merci beaucoup pour votre aide!!
J'ai donc trouvé pour cos 2x= (5+rac5)/3
je fais la suite merci encore
plutôt (6-4rac5 +1)16 j'avais oublié le 2 de 1-2sin²x
bonjour, oui c'est toujours mieux de savoir d'ou ca vient !!
je me permets de m'imiscer dans cette conversation puisque dans un Dm je viens de devoir "redemontrer" ces formules
tout allait bien jusque la ... quand soudain!...
je dois re demontrer que 1+ cosa= 2 cos carré (a/2)
et la stop panique je coince ...
quelqu'un a une idée pour moi svp???
merci et desolée de cette intrusion...
Salut Serotonine.
Il fallait ouvrir une nouvelle discussion.
:c'est la formule de duplication classique.Tu transposes 1............
Bonjour
je n'arrive toujours pas à trouver et en plus j'avais fait une erreur dans mon énoncé de départ
On considère x de [0,pi/2] tel que sin x= (rac(5)-1)/4
1) on me demande de calculer cos 4x
2) résoudre dans R cos 4y=sin y
Merci de votre aide
Salut.
Tu as toutes les données en ta possession.Calcule d'abord cos2x avec la formule de duplication
cos4y=siny qu'en transformant
Bon courage.
