équation
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équation



  1. #1
    invite2ca495bb

    équation


    ------

    Bonjour

    J'ai une équation à résoudre mais pas moyen de trouver:

    On considère x de [0,pi/2] tel que sin x= (rac(5)-1)/4

    1) on me demande de calculer cos 4x
    2) résoudre dans R cos 4y=sin y


    Merci de votre aide

    -----

  2. #2
    gerald_83

    Re : équation

    Tu as déjà posté cette question là : http://forums.futura-sciences.com/ma...e-cosinus.html

    Ca fait doublon

  3. #3
    invite2ca495bb

    Re : équation

    oui mais j'avais fait une erreur, je peux remettre cette question dans ma discussion initiale?

  4. #4
    gerald_83

    Re : équation

    Ca serait mieux. Si un modo passe par là il te taillera les oreilles en pointe

    Si je ne rentre pas trop tard ce soir je te répondrai car là je dois partir

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee4135479

    Re : équation

    cos(4x)=cos(2(2x))=1-2sin^2(2x)

    comme sin^2(2x)=1-cos^2(2x) et cos(2x)=1-2sin^2(x) ==> on remplaçant cos4x=1-2(1-cos^2(2x))=-1+2cos^2(2x)

    ==>cos4x=-1+2(1-2sin^2(x))^2 remplace sinx par sa valeur et tu aura le résultat

    pour l'équation prend le meme critère pour simplifie cos4y et utilise le cercle trigonométrique

  7. #6
    invite29c2ce63

    Re : équation

    je ne sais pas si cette réponse est la plus simple, mais c'en est une je crois: tout d'abord nous avons cos2x=1-2sin²x ==> (1) cos4x=1-2sin²(2x) et (2) sin²x=2sinx*cosx


    (2) en (1) donne cos4x = 1-8sin²x*cos²x avec cos²x=1-sin²x

    tu trouveras la réponse tout seul.

    pour la 2eme question on verra un peu plus tard

  8. #7
    invitee4135479

    Re : équation

    on a trouvé que cos4x=-1+2(1-2sin^2(x))^2 =8sin^4(x)-8sin^2(x)+1 comme sinx=(rac(5)-1)/4 alors cos4x=....

    pour 2) on a cos4y=8sin^4(y)-8sin^2(y)+1 donc cos4y=siny <==>8sin^4(y)-8sin^2(y)+1=siny ==>8sin^4(y)-8sin^2(y)-siny+1=0 pose X=siny

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