Aide pour de la géométrie plane

[invitedd7947a5]

Bonjour !!
J'aurais besoin de votre aide mon mon exercice de géométrie plane, voici l'énoncé et la figure :

(C) est un cercle de centre O et de diamètre [AB]. M est un point du cercle (C) et R est un point du segment [AO.] La perpendiculaire à la droite (AB) passant par R coupe la droite (AM) en P et la droite (BM) en Q.
On note I le point d'intersection des droites (BP) et (AQ).

Montrer que les droites (Bp) et (AQ) sont perdiculaires et en déduire que I est un point du cercle (C)

http://nsa22.casimages.com/img/2012/...3331818651.png

Merci d'avance pour votre aide !
Muse.M
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[invite7f2ac864]

Je dirais que la manière la plus simple de montrer que I est sur le cercle C est de dire que [AB] est le diamètre du cercle. Or l'angle entre (BP) et (AQ) est de 90°, donc le triangle AIB est un triangle rectangle qui est donc inscrit dans ce cercle de diamètre [AB] donc I est sur le cercle C.

Tout triangle inscrit dans un cercle et dont l'un des côtés est le diamètre du cercle est rectangle et réciproquement.