égalité vectorielle vecteur nul

[buble69]

bonjour, j'ai un exo à faire pour lundi : on me demande de chercher des coordonnées d'un point C tel que
PE+2PF+3PG=0 (avec les barres au-dessus)
avec E(2;-3); F(1;4) et G(-2;2)

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[danyvio]

Je ne vois pas le point C dans l'équation à résoudre

[buble69]

oui excuse... il s'agit du point P

[wruz511]

je te donne un indice: un vecteur AB a pour affixe ( b-a ) donc tu obtiens que (e-p) + 2(...) + 3(...) = 0.
Tu mets tous les p d'un côté, et tu obtiens l'expression de p. Après tu as juste à remplacer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

En commençant déjà à se souvenir que vect PE=vect PO+vect OE etc....

[buble69]

je crois que j'ai pas trop compris....
tu parlais d'affixe ????

[wruz511]

Tu es surement en premier alors. L'affixe marche si tu parles nombres complexes. Mais sinon l'affixe c'est les coordonnées du vecteurs.

Donc PE a pour coordonnées PE(e-p;e-p) = PE(2-p;-3-p)
Aussi 2PF a pour coordonnées 2.PF(2f-2p;2f-2p) = 2.PF(2-2p;8-2p)
Enfin 3PG a pour coordonnées 3PG(3g-3p;3g-3p) = PG(-6-3p;6-3p)

Donc tu as PE+2PF+3PG=0 <=> (en abscisse) 2-p+2-2p-6-3p = 0 d'où -6p = 2 d'où p = -1/3
"............................. ................"(en ordonnée) -3-p+8-2p+6-3p = 0 d'où -6p = -11 d'où p= 11/6

D'où P(-1/3;11/6) sauf erreur de ma part dans les calculs.

[buble69]

merci beaucoup même si je ne suis qu'en 2nde... je te remercie BEAUCOUP !!!!!!

[wruz511]

Mais de rien.

[zyket]

PE+2PF+3PG=0

donc P est le barycentre des points pondérés (E;1) (F;2) et (G;4).

Que dit ton cours sur le barycentre de points pondérés ?

[wruz511]

Oui on peut également utiliser les barycentres mais P est la barycentre des points pondérés (E;1) (F;2) et (G;3)

Donc x_p= (x_e + 2x_f + 3x_g) / ( 1+2+3) = -2/6 = -1/3

Il faut faire de même pour y_p !

[zyket]

Une aide avec des fautes de copie est-elle vraiment une aide ? Désolé