Résolution d'équations logarithmiques

[inviteece0933e]

bonjour tout le monde...

J'arrive pas a faire ceci si quelqu'un pourrais m expliquer cela serais très gentil, je ne comprend rien des logarithmes :'(

log₃ (x + 1) = -2


merci d'avance
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[inviteea028771]

Il faut connaitre la relation fondamentale suivante :



Ici tu applique donc cette relation avec et , et tu te retrouve avec une équation simple à résoudre

[inviteece0933e]

je ne comprend pas :'( ca fonctionne pas quand je fais

[inviteece0933e]

waouu ouii ca fonctione!!!! mais comment je fais pour le garder en fraction??

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Comment ça garder en fraction?

Si c'est à propos de la valeur de , on a

[inviteece0933e]

Ben en fait la réponse dans mon livre est -8/9 qui donne aussi la même réponse que vous m'avez donné!! Mais bon je ne pense pas que c'est si important que ce soit en fraction.... Merci beaucoup c'est très gentil de votre part!!!

[inviteece0933e]

Bonjour tout le monde!

J'ai une autre résolution logarithmique que je n'arrive pas a faire

3^x = 5


si quelqu'un pourrais m'aider cela serais très apprécié!

[inviteece0933e]

Enfin de compte j'ai réussie a le faire
Je montre comment faire si quelqu'un a un problème comme celui ci

3^x = 5
log3^x =log5
xlog3 = log5
x = log5 / log3
x = ln5 / ln3
x = 1.465

[inviteece0933e]

Bon un autre numéro que j'arrive pas a faire fait 45 minute que je suis sur celui ci :

(2^5x+1) (5^x) = 3

[inviteea028771]

Il faut se servir de l'autre propriété fondamentale du logarithme :



Ici, pour l'équation qui te préoccupe, on la passe au logarithme, puis on applique cette formule pour séparer et , et enfin on fait les manipulations précédentes pour obtenir une sympathique équation du premier degré

[inviteece0933e]

Ahh d'accord

J'ai donc fait ceci:

(5x+1) log2 + xlog5 = log3
5xlog2 +log2 + xlog2 = log 3
x (5log2 + log4) = log3 - log2

x= log3 - log2 / 5log2+log4
x= ln3 - ln2 / 5ln2+ln4
x = 0.08

[inviteece0933e]

Merci beaucoup Tryss de m'avoir aidé!!!

J'ai de la difficulté pour celui ci... Sérieusement je suis trop nul en logarithme j'ai hâte de pouvoir comprendre a 100%


log₃x + log₃2 = 5