avis sur un exercice

[invite7e54d0bd]

bonsoir bonsoir, certains dorment déjà pourquoi faire quand on peut ( encore ) faire des maths ! c'était ma petite blague du soir dsl je suis un peu lourde quelque fois bref

voici mon énoncé :
pour la fonction suivante déterminer le Df et tracer un graphique approximatif reconnaissant : d'éventuelles régularité ( être paire ou impaire, être périodique ) signes et intersections avec les axes limites aux extrêmes du Df, croissance et décroissance, maxime ou minimum relatif.

Je ne vois pas bien comment traiter cette question déjà est ce que je réponds a chacune des questions posées du genre : lim pour x tend vers - infini = blabla ou je résous cela au brouillon et je trace ma fonction basta ?!

Ensuite pour la résolution j'ai trouvé : [/COLOR][/COLOR]
- Df = R*
- Paire/ impaire : f(-x) = ( -x2)/((-x2)-(-x)-1) = x2 / ( x2+x-1) ... ce qui est certainement faux puisque du coup ( a cause de ce +x ( a la noix ) ) je n'arrive pas à conclure
- périodicité : pas trouvé je sais que pour quelque soit x du Df , f (x+T)=f(x) alors la fonction est périodique mais le T dans cette fonction vois pas ...
- lim quand x tend vers - infini ou + infini je trouve la forme indéterminée infini / infini donc j'ai fait l'hopitale et dérivée deux fois j'obtiens lim de f quand x tend vers + infini ou - infini = 2 ( je sais c'est pas possible)
-croissance/ décroissance : x'=1 x"=2 f(x')=-1 et f(x")=4 x'<x" et f(x')<f(x") alors f est croissante
- maximum/ minimum : pas trouvé

enfin pour la représentation grahique j'ai dessiné un truc qui ressemble a une fonction sympa mais malheureusement ma "oh diablesse" calculette graphique me dessine un truc diabolique

alors voila si vous pouviez me venir en aide ce serait sympa car ce n'est pas faute d'essayer d'y arriver seule en vous en remerciant d'avance
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[invite14058c8d]

Je veux bien t'aider, mais sans la fonction ça va etre compliqué...

[invite7e54d0bd]

toutes mes excuses, on va dire que c'est une omission dûe a l'horaire tardif ...

La fonction est :

x²/ ( x²-x-1)

grazie 1000 !

[danyvio]

[QUOTE=latitude800;3915445- Paire/ impaire : f(-x) = ( -x2)/((-x2)-(-x)-1) = x2 / ( x2+x-1) ... ce qui est certainement faux puisque du coup ( a cause de ce +x ( a la noix ) ) je n'arrive pas à conclure
-[/QUOTE]
La conclusion est simple : la fonction n'est ni paire ni impaire... Il en existe des milliards comme çà Une simple :f(x) =x+1 ou encore f(x)=e^x

Pour la périodicité, compare f(x) et f(x+T) et vois s'il peut y avoir égalité avec T #0 of course...

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Et j'ajoute (tardivement mais bon .. )
Pour la périodicité, compare f(x) et f(x+T) et vois s'il peut y avoir égalité avec T #0 of course... et ce quel que soit x

[invite7e54d0bd]

j'ai toujours pas compris le truc de périodicité mais c'est pas très grave ça mon soucis principal c'est qu'on me demande de dessiner cette fonction et que en
faisant un tableau de valeurs je n’obtiens pas du tout le même graph qu'avec la calculette ... je la trouve impossible a dessiner à main levée cette fonction perso

[danyvio]

j'ai toujours pas compris le truc de périodicité mais c'est pas très grave ça mon soucis principal c'est qu'on me demande de dessiner cette fonction et que en
faisant un tableau de valeurs je n’obtiens pas du tout le même graph qu'avec la calculette ... je la trouve impossible a dessiner à main levée cette fonction perso

Pour la périodicité, je veux bien t'en donner une définition, mais c'est en gros ce que je t'ai déjà dit.
Une fonction est périodique de période T ( # 0) lorsque f(x+T) = f(x) quel que soit x. Ex : sin(x) a pour période 2, car si prend n'importe quel x, son sinus aura la même valeur que le sin de x+2, et également pour x +4 etc. En pratique, on cherche le plus petit T #0 qui répond à f(x+T) = f(x).
Pour voir si une fonction est T périodique, tu dois développer et comparer f(x+T) et f(x)
Ex: si on te demande est-ce que f(x)=x est périodique, je compare x² et (x+T)², soit x² et x²+2xT+T²
Sont-ils égaux quelque soit x ? Je fais f(x+T)-f(x) =0 soit 2xT+T²=0 C'est évidemment impossible, car il n'y aurait qu'une solution, alors, je répète la périodicité est valable pour toute valeur de x. Donc f=x² n'est pas périodique.
A toi d'appliquer cette méthode pour ta fonction.

Pour ce qui concerne le graphe différent avec ta calculette, désolé, je n'ai pas d'avis...