avis sur un exercice

[latitude800]

bonjour, on me demande par rapport à cette image de répondre au QCM suivants :

1- f(x)>0 pour tout x du Df ?
je serais tentée de répondre non... pour moi la réponse serait positif ou nul ....

2- f'(x)=0 pour tout x strictement compris entre 0 et 2 ?
et f''(x)=0 pour tout x strictement compris entre 0 et 2 ?

je ne sais pas résoudre ces questions dans le sens ou je ne vois pas ce que la représentation graphique peut nous donner comme renseignements sur la dérivée I ou II :doh: ( ... et oui oui j'ai bien relu mon cours plusieurs fois mais je ne comprends pas :marteau:

4- lim quand x tend vers 0 f(x)n'existe pas ?
je serais tentée de répondre oui ( mais ca ne correspond pas avec ma réponde 1 grrrrrrrr :mur: )

5- f(x) est toujours supérieure a 0 pour tout x appartenant a Df
Je dirais oui
6- lim quand x tend vers 0+ f(x)=0
je dirais oui aussi

si vous pouviez m'aider ??? ce serait sympa merci
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[Jeanpaul]

Effectivement f(x) >=0
Pour 2 : ça doit être f"(x) et pas f'(x). La dérivée seconde donne la concavité, elle est positive si la courbe est concave vers le haut comme y= x².
En x=0, il y a une discontinuité et pas de limite si x tend vers 0- donc on est tenté de dire qu'il n'y a pas de limite.

[PlaneteF]

Pour 2 : ça doit être f"(x) et pas f'(x).

D'après ce que j'ai compris il s'agit simplement d'un QCM auquel il faut répondre par "oui" ou par "non".

Donc sur ]0;2[, f'(x)=0 réponse "non" puisque f'(x) = 1 ;
f''(x) = 0 réponse "oui"

... mais c'est peut-être ce que tu voulais exprimer ?

[latitude800]

en fait ce que je ne comprends pas c'est comment on arrive a tirer des informations d'un graphe sur sa dérivée . Je sais que la dérivée correspond a l'équation de la tangente mais la juste comme ça en regardant la courbe je ne comprends pas cmt calculer f'(x)=0 ni f"(x)=0 ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

en fait ce que je ne comprends pas c'est comment on arrive a tirer des informations d'un graphe sur sa dérivée . Je sais que la dérivée correspond a l'équation de la tangente mais la juste comme ça en regardant la courbe je ne comprends pas cmt calculer f'(x)=0 ni f"(x)=0 ???

Entre zéro et 2 la "courbe" est un segment de droite non horizontal. On peut exprimer sa fonction comme f(x)=x dans cet intervalle. La dérivée n'est évidemment pas 0 mais 1.

[latitude800]

oui en y réfléchissant bien c'est beaucoup plus claire comme ça. Quand la fonction est comprise entre 0 et 2 f(x)= x ok donc f'(x)=1 et f"(x)=0 ok. Merci beaucoup pour ces explications
Mais quand on me demande si f"(x)>0 comment faire ???

Enfin pour la dernière question lim en 0+ = 0 je dirais oui ..
est ce correct ?