aide pour derivée

[invite404b3b61]

bonjours,

je dois calculer la dérivé de cette fonction

f(x) = (lnx +x*exp^1)/x^2

pouvez-vous m'aidez s'il vous plait?

merci
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[PlaneteF]

f(x) = (lnx +x*exp^1)/x^2

Bonsoir ! ... Qu'entends-tu par "exp^1" ?

[pallas]

je ne cmprends l'enonce quelle est clairemnt la fonction est ce f(x)=(lnx+xe)/x²??

[invite404b3b61]

oui pallas cette fonction que je veux parler dans l'enonce

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Tu utilises la formule de la dérivée d'un quotient de 2 fonctions :

avec donc
et donc

... puis tu remplaces dans la formule ...

[invite404b3b61]

et apres on me demande de prouver que cette f'(x)= g(x)/x^3 (^n= puissance)

sachant que g(x) egale -2lnx-xe+1

[pallas]

c'est exactement cela en appliquant la formule de derivation

[PlaneteF]

et apres on me demande de prouver que cette f'(x)= g(x)/x^3 (^n= puissance)
sachant que g(x) egale -2lnx-xe+1

Ben oui effectivement, on obtient bien le résultat que tu indiques, ... il suffit juste de remplacer u, u', v, et v' comme je te l'ai expliqué plus haut, ... et c'est simplement 2 lignes de calcul, ... 3 au grand maximum

[invite404b3b61]

ok merci, mais le x^4, il s'annule comment ?

[PlaneteF]

ok merci, mais le x^4, il s'annule comment ?

Dans ton numérateur tu peux mettre x en facteur, et donc en simplifiant il ne te restera plus que x^3 au dénominateur.

[invite404b3b61]

desole encore une fois mais je comprends pas : mettre le x en facteur, comment ?

[Lechero]

Salut,

si tu as, par exemple : (2 + 4x + 5x²)/x²et que tu factorises par x, tu obtiens :

ce qui est égale à