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Dérivée



  1. #1
    Stivy972

    Dérivée


    ------

    Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait!
    math2.jpg
    Une entreprise veut réaliser les deux montants latéraux d’un toboggan. La courbe
    qui modélise le toboggan est définie comme une partie de la représentation graphique (C ) d’une fonction f dans un repère orthonormé adapté.
    Question préliminaire
    La partie utile de la courbe (C ) qui modélise le toboggan est délimitée par les points
    de coordonnées (0,5 ; 2) et (2 ; 0,2) comme le suggère le schéma ci-dessus.
    La fonction f est définie, pour tout nombre réel x strictement positif, par
    f (x) = a +b/x

    où a et b sont deux nombres réels.
    Déterminer a et b.
    Partie A. Étude de fonction
    On admet que la fonction f est définie sur l’intervalle [0,5 ; 2] par :
    f (x) = −0,4+1.2/x
    .
    On note (C ) sa courbe représentative dans un repère orthonormal(O,I,J)

    1. On note f′
    la fonction dérivée de la fonction f . Calculer f′(x) pour tout nombre réel x de l’intervalle [0,5 ; 2].

    2. Étudier le sens le variation de la fonction f sur l’intervalle [0,5 ; 2].

    3. Déterminer une équation de la tangente T1 à la courbe (C ) au point d’abscisse
    0,5 et une équation de la tangente T2 à la courbe (C ) au point d’abscisse 2.

    4. Tracer, dans le repère indiqué, les droites T1 et T2, ainsi que la courbe (C ).

    5.Donner un encadrement de l'aire de la partie jaune du toboggan en utilisant d'une part les droites t1 et t2 et d'autre part le point de coordonnés(1;0.8)

    J'ai réussi toutes les questions sauf la dernière
    comment déterminer un encadrement à partir de deux droites et d'un point?

    info T1 y=-4.8x+4.4 et T2 y=-0.3x+0.8

    -----

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  3. #2
    dinomax

    Re : Dérivée

    en considérant cette aire comme un triangle peut être ? je ne sais pas je ne peux visualiser le document, et bien qu'ayant tracé les 3 courbes sur ma casio, j'ignore de quelle aire il peut s'agir...

  4. #3
    louisdark

    Re : Dérivée

    Tu calcule l'aire entre 0.5 et 2 (intégrale) + l'aire de la partie à gauche (un rectangle tout simple)

  5. #4
    Stivy972

    Re : Dérivée

    Merci beaucoupmath2.jpg

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    louisdark

    Re : Dérivée

    Combien trouves-tu?
    J'ai environ 2.06355

  8. #6
    Stivy972

    Re : Dérivée

    je trouve 2.2

  9. Publicité
  10. #7
    louisdark

    Re : Dérivée

    Tu es sûr de ne pas t'être trompé dans l'intégrale ou autre part?

  11. #8
    Stivy972

    Re : Dérivée

    je pense je vais vérifier tout ça

  12. #9
    Pi3rRick

    Re : Dérivée

    Salut, je voudrais savoir, si tu avais reçu la correction de ton exercice depuis le temps
    Je galère complètement, je suis bloqué dès le début.
    Merci de me répondre,
    Cordialement,
    Pi3rRick.

  13. #10
    zyket

    Re : Dérivée

    Bonjour,

    si tu connais la dérivée de la fonction : x --> 1/x , tu dois pouvoir faire la question 1.

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