fonction du 3ème degré

[invite967765b1]

Bonjour,

j'ai un dm en maths qui me pose problème, voici l'énoncé :
soit f(x) = ax3 + bx +c qui réprésente la piste d'élan sur un domaine skiable; le tremplin est défini par le segment (oa);
on demande de calculer le coef directeur de cette droite (oa) On sait que le point a a pour coordonnées (2,1).
puis il faut déterminer 2 conditions pour que le tremplin et la piste soient joints sans cassure .
en déduire les valeurs de b et c
de plus f'(-5) =-1.

j'ai calculé le coef directeur de la droite (oa) qui est de 1/2.
pour les 2 conditions : f'(2)=1/2 et que la courbe de la fonction f(x) passe par a.

puis j'ai calculer f(0) pour trouver c=0 et là je me retrouve avec la fonction f(x) =ax3+bx et je n'arrive pas à trouver b et a ;
Pouvez-vous m'aider et m'expliquer .
En vous remerciant par avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu as quasiment tout fait.
Par contre, je n'ai pas pris le temps de vérifier les calculs... donc je considère que les conditions ci-dessous sont les bonnes :

pour les 2 conditions : f'(2)=1/2

Tu dérives l'expression de f(x) puis tu appliques ce qui est en gras ci-dessus

et que la courbe de la fonction f(x) passe par a.

Cela signifie que les coordonnées de A vérifient l'équation c'est-à-dire f(2)=1

Duke.