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Besoin d'aide svp! Exercice de maths



  1. #1
    BANDD

    Smile Besoin d'aide svp! Exercice de maths


    ------

    Bonjour à tous!
    J'ai un DM pour demain c'est urgent : je dois démontrer sans calculatrice que : sin ( 3 pi / 7 ) + sin ( 4 pi / 7 ) + sin ( 10 pi / 7 ) + sin ( 11 pi / 7 ) = 0
    J'ai besoin d'aide je n'arrive pas à démarrer, merci d'avance!
    Aidez moi s'il vous plait!!

    -----

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  3. #2
    Shadowlugia

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Il y a une formule qui dit que

    utilise cette formule pour rassembler ensemble les deux premiers sinus d'une part et les deux derniers sinus d'autre part, tu arriveras bien vite au résultat !

  4. #3
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Merci, je peux pas tout laisser au même dénominateur ?

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Bonjour.

    Je proposerais plus simplement (car absence de formule "compliquée" ) de remarquer que :


    et que vaut ?
     Cliquez pour afficher

    Je propose de décomposer le "10pi/7" de la même manière et de déduire le résultat final.

    Duke.

    EDIT : c'est quoi cette histoire de dénominateur ?
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 26/02/2012 à 16h04.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Je me suis mal exprimé c'est a ça que je pensais. Donc ensuite je fais : 10 pi/ 7 = 3pi/7 + pi ??

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Re-

    Cela me paraît plutôt bien...

    Vois-tu où je veux en venir avec ma remarque (en spoil) ?
    L'ensemble de l'exercice se fait en trois lignes de cette manière.

    Duke.

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  10. #7
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Oui! est ce que je peux faire pour sin ( 3 pi / 7 ) : sin ( 4 pi - pi ) ? C'est possible ? Et ensuite pour sin ( 4 pi / 7 ) je fais sin ( 3 pi - pi ) Ensuite je peux essayer de supprimer. Est ce possible ?

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Re-

    Après les réécriture que tu as effectuées, tu obtiens :
    sin(3pi/7) + sin(4pi/7) + sin(pi+3pi/7) + sin(pi+4pi/7)

    et en servant de la remarque, cela devient...
    ?

    Duke.

  12. #9
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Cela devient 0 ?

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Re-

    En effet... mais juste pour vérifier, peux-tu écrire la ligne entre celle que j'ai proposée et le "0" final ?

    Duke.

    EDIT : Je n'avais pas vu que c'était un doublon...
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 26/02/2012 à 19h35.

  14. #11
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    un doublon ?
    sin ( 4 pi / 7 ) - sin ( 4 pi / 7 )

  15. #12
    shokin

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Un doublon est le fait de poster deux fois le même message (par exemple le même problème de mathématique), dans une seule et même discussion ou dans deux discussions différentes.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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  17. #13
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    D'accord, je crois que je l'ai mis deux fois en me trompant ... Sinon c'est bien ca le résultat

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Re-

    Le détail attendu :
    A = sin(3pi/7) + sin(4pi/7) + sin(10pi/7) + sin(11pi/7)
     Cliquez pour afficher
    A = 0

    Duke.

  19. #15
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    Merci c'est vraiment gentil !

  20. #16
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    ... De te donner la réponse ?...
    Cela n'a rien de pédagogique en soi...
    Il serait bien que tu maîtrises ces quelques relations en trigo.

    Tiens pour voir si tu as bien compris la méthode, je te propose de simplifier celle-ci :
    sin(pi/12) + sin(3pi/12) + sin(5pi/12) + sin(7pi/12) + sin(9pi/12)
    Elle n'est pas plus dure

    Duke.

  21. #17
    BANDD

    Re : Besoin d'aide svp! Exercice de maths

    J'ai bien compris! Je vous répondrez peut être demain car je dois finir mes exercices et réviser mon contrôle d'histoire :/

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