Equation du troisième degré

[invite8467d94f]

Salut, bon alors autant les equations du second degré c'est presque acquis,
mais alors celle du troisieme... riennnnn compris
alors si quelqu'un pouvait m'expliquer comment marche un :

P(x) = x³ + ax² + bx + c

et à quoi correspond le : X³ + px + q

Oulaaaa j'en ai des maux de tête, ça va bien faire deux jours que je bûche dessus

Bref, merci d'avance
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[invite4ff70a1c]

Salut.
A ma connaissance,c'est une équation de degré 3 résolu par Bombelli et qui sert à introduire en Terminale.

[invitedf478b73]

alors si quelqu'un pouvait m'expliquer comment marche un :

P(x) = x³ + ax² + bx + c

et à quoi correspond le : X³ + px + q

est juste une transformation ou une simplification de l'équation initiale

et pour bien comprendre voici la méthode pour y arriver :
On pose : ce qui donne :



En factorisant cette expression et en simplifiant tu aboutiras à la fin à l'expression suivante d'une nouvelle équation:

et en posant et l’équation devient :

[invitedf478b73]

en développant pas en factorisant, mes excuses

[A voir en vidéo sur Futura]