Attention, un plan ne peut pas être caractérisé par un seul vecteur directeur : généralement, pour caractériser un plan, on donne un point et deux vecteurs. C'est d'ailleurs un peu ce que tu fais en donnant le nom (OXY) : je suppose que tu parles du plan (OXY) d'un repère orthonormé, dans ce cas, on le caractérisera par l'origine O et deux vecteurs unitaires qu'on note souvent i et j et donc les coordonnées sont (1,0) et (0,1) pour les axes x et y.
Mais attention, on ne peut pas définir un plan avec un seul vecteur : on ne peut définir qu'une droite