Exercice Probabilités

[invite3813ccd0]

Bonjour ,
Voilà j'ai un problème avec un exercice sur les probabilités, j'ai chercher pendant longtemps mais je n'arrive pas à trouver la réponse à la première question --'

Voici l'énoncé:
On dispose de deux équilibrés : un dés à six faces numérotées 0, 1, 1, 2, 3, 3 et un dé à six faces dont une face numérotée 0, n faces numérotées 1 avec n compris entre 1 et 4 (), les faces restantes étant numérotées 2.
On lance simultanément les deux dés et on considère les évènements suivants:
A: "chaque dé indique le numéro 1" ; B: "la somme des points indiqués est égale à 4".

1) Exprimer la probabilités des évènements A et B en fonction de l'entier n.
2) Trouver n pour que la probabilité de l'évènement B soit égale à
3) Dans cette question on suppose que n=3.
On lance les deux dés précédents, quatre fois de suite. On suppose les lancers indépendants et on note X le nombre de fois où l'évènement B se réalise au cours des quatre lancers. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Préciser son espérance et son écart type.

Alors voila j'ai pensé que pour la première question il fallait utilisé le dénombrement j'ai essayer de chercher dans ce sens mais je n'ai pas trouvé , je ne comprends pas le dénombrement !
Du coup pour l'évènement A j'ai voulu m'aider d'un arbre pondéré en notant l'évènement "sur le premier dé on obtient un 1" et l'évènement "on obtient un 1 sur le deuxième dé".
J'ai ensuite voulu faire , mais je ne pense pas que cela soit juste. De plus pour l'évènement B à part le dénombrement (que je ne sais pas faire) je ne sais pas comment m'y prendre.


Voila, si quelqu'un avait la gentillesse de m'aider je lui en serais très reconnaissante (:

Merci d'avance.
-----

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Ton approche semble correcte. On peut considérer que les événements et sont indépendants l'un de l'autre, auquel cas il est possible d'écrire . Maintenant il ne te reste plus qu'à te demander quelles sont les probabilités que les événements et se réalisent.

Bon courage.

[invite3813ccd0]

J'ai fais

De plus j'ai essayer de faire de même pour p(B), ce qui me donne :

Est-ce correct ?

Merci

[invitee4ef379f]

Ca paraît correct!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3813ccd0]

Alors voilà j'ai fais la question 3 je trouve n=3
Et pour la 4 , j'en ai déduit que la variable aléatoire suivait la loi binomiale
Je connais donc l’espérance
et de même pour l'écart type

Pour la loi de probabilité il suffit juste de dire que X suit la loi binomiale ?

Merci

[invite3813ccd0]

Alors voilà j'ai fais la question 2 je trouve n=3
Et pour la 3 , j'en ai déduit que la variable aléatoire suivait la loi binomiale
Je connais donc l’espérance
et de même pour l'écart type

Pour la loi de probabilité il suffit juste de dire que X suit la loi binomiale ?

Merci

Désolée je me suis rendue compte que j'avais écris des erreures