Exercice de probabilités L3

[invitedcc7860a]

Bonjour,

je me prend la tête avec 2 exos de probas donc j'aimerai bien que quelqu'un m'explique ...

Exo 4
Soit X de loi E(1) (loi géométrique de paramètre 1). Calculer P(X < 1)
Exo 5
Capture2.PNG



Et la correction ne m'apporte rien, voir même m'embrouille encore plus !! (D'ou viens l'exp dans la solution de l'exercice de la loi géométrique ???)
Capture.PNG
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[inviteea028771]

Pour l'exo 4, c'est tout simplement qu'il ne s'agit pas de la loi géométrique (ce qui n'aurai pas grand intérêt avec un paramètre égal à 1) mais de la loi exponentielle de paramètre 1. On applique ensuite simplement la définition de la probabilité :

La densité de la loi exponentielle de paramètre 1 est

La probabilité que X soit inférieure à k est alors :




Pour l'exo 5, on applique la définition de l'espérance (dans le cadre d'une va discrète) :

[invitedcc7860a]

Merci de ta réponse, donc pour le 4 c'est juste une erreur dans l'énoncé d'après toi ?

Aie aie aie, la définition pour l'exo 5 ne me dit rien ...