Bonjour à tous !
Je bosse actuellement sur un exercice concernant les probabilités. Je pense pouvoir m'en sortir dans l'ensemble mais la première question me gène un peu, puisqu'on me demande de construire un arbre (exercice que je n'ai jamais réalisé jusque là).
Voici l'énoncé :
On dispose de trois boules marquées A, B et C et de trois casiers notés S, T et U.
On répartie les trois boules dans les trois casiers, chaque casier pouvant recevoir de zéro à trois boules.
1) Faire un arbre décrivant la situation.
2) On suppose chaque répartition équiprobable.
Calculer la probabilité des événements E, F et G définis de la façon suivante :
E : "Il n'y a aucun casier vide".
F : "2 casiers exactement sont vides".
G : "Un seul casier est vide".
3) X est la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de boules placées dans le casier S.
a) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
b) Calculer l'espérance et la variance de X.
Voilà, si quelqu'un pourrait m'indiquer la marche à suivre, ne serait-ce que pour la construction de l'arbre, ce serait super.
Merci d'avance.
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