intégration au sens de Lebesgue

[invite9252fc98]

bonsoir =)
en parcourant un cours d'introduction sur l'integration au sens de lebesgue, je suis tombé sur une forumule que je n'arrive pas a expliquer:
soit
on approche f par une fonction etagée



ou I est la fonction indicatrice
il est dit juste apres que peut etre ecrite sous la forme :


c'est cette derniere egaité que je n'arrive pas a comprendre, je vous remercie =)
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[invite57a1e779]

Exemple : si et .

Alors : .

Avec la première formule, le seul terme non nul est obtenu pour , donc : .

Avec la seconde formule, est non nul pour , donc : .

[invite9252fc98]

merci beaucoup