Barycentre et suite
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Barycentre et suite



  1. #1
    Jon83

    Barycentre et suite


    ------

    Bonjour à tous!

    Dans le plan rapporté au repère orthonormal direct , pour tout n entier naturel, on note les coordonnées du points Mn et a un réel de l'intervalle ]0; 1[. On suppose que

    Pour tout n de N

    1) calculer les coordonnées de

    En appliquant les formules du cours, je trouve:




    J'espère que c'est bien ça?

    2) Soient a, b et r trois réels avec a et r non nuls et r différent de 1, est la suite définie pour tout n de N par
    Démontrer qu'il existe un unique r tel que pour tout n de N:

    Là je bloque! Je pense qu'il y a un lien avec la question précédente, mais je tourne en rond...
    Merci pour votre aide!

    -----

  2. #2
    Jon83

    Re : Barycentre et suite

    Personne .... ????

  3. #3
    NicoEnac

    Re : Barycentre et suite

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message

    C'est bien ça
    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message
    Démontrer qu'il existe un unique r tel que pour tout n de N:
    Je suppose que l'énoncé dit : "Démontrer qu'il existe un unique r tel que pour tout n de N: "
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #4
    NicoEnac

    Re : Barycentre et suite

    Je pars du principe que ma dernière remarque est correcte.

    Pour prouver qu'il existe un unique r tel que ..., on part du principe que , on remplace par leurs expressions et on cherche les valeurs de r :


    Bref, en développant, regroupant, simplifiant, tu vas tomber sur une équation où r sera l'inconnue et que tu pourras résoudre.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    NicoEnac

    Re : Barycentre et suite

    Je pars du principe que ma dernière remarque est correcte.

    Pour prouver qu'il existe un unique r tel que ..., on part du principe que , on remplace par leurs expressions et on cherche les valeurs de r :


    Bref, en développant, regroupant, simplifiant, tu vas tomber sur une équation où r sera l'inconnue et que tu pourras résoudre.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  7. #6
    Jon83

    Re : Barycentre et suite

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Bonjour,

    C'est bien ça

    Je suppose que l'énoncé dit : "Démontrer qu'il existe un unique r tel que pour tout n de N: "
    Bonjour!
    Merci pour ta réponse. Pour la deuxième question l'énoncé exact est

    Démontrer qu'il existe un unique r tel que pour tout n de N:

    Désolé pour la coquille...

  8. #7
    NicoEnac

    Re : Barycentre et suite

    Pas grave, mais mon indication est toujours valable. A savoir remplacer Un+2, Un+1 et Un par leurs expressions et trouver les solutions pour r.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  9. #8
    Jon83

    Re : Barycentre et suite

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Pas grave, mais mon indication est toujours valable. A savoir remplacer Un+2, Un+1 et Un par leurs expressions et trouver les solutions pour r.
    OK, en développant tous les calculs, je trouve deux solutions pour r: r=1 et r=a-1.
    Comme r doit être différent de 1, la seule valeur acceptable devrait être l'unique r=a-1?

  10. #9
    Jon83

    Re : Barycentre et suite

    Dans la question suivante, on demande de poser r=a-1 (ce qui confirme peut être mon résultat précédent?) et de calculer a et b en fonction de et de . Je trouve:


    Si je n'ai pas fait d'erreur, cette dernière expression me pose problème car à priori, je ne connais pas le signe de ????

  11. #10
    Jon83

    Re : Barycentre et suite

    Personne....???

  12. #11
    NicoEnac

    Re : Barycentre et suite

    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message
    Dans la question suivante, on demande de poser r=a-1 (ce qui confirme peut être mon résultat précédent?) et de calculer a et b en fonction de et de . Je trouve:

    C'est juste. Maintenant, il faut que tu résolves et que tu trouves a en fonction de U0 et U1.

    Par contre, je ne vois pas comment continuer...
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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