Bonjour, je bloque là-dessus, pourriez vous m'aider svp ?
1) Trouver le reste de la division depar
2) Trouver les n tels que
3) Soit
Montrer que
Pour le 1) je ne vois pas par où commencer
2) : si
Il faut donc que
3) : je vois pas
Pouvez-vous me corriger la 2) et me dire quoi utiliser pour les 1) et 3) ?
Je pense (j'espère) que tu as étudié les congruences ?
Pour le 1) fais un (joli) tableau de trois colonnes : une colonne n, une colonne 5n, et une colonne reste de la division de 5n par 7. En faisant varier n de 0 à ... tu t'apercevras rapidement de quelque chôôôôôse de sympa.
PS Tu n'es pas obligé de calculer explicitement 5n, mais tu utiliseras les propriétés des congruences...
Dernière modification par danyvio ; 22/03/2012 à 08h57.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Salut.
Pour la 2eme question,tu n'as pas trouvé les valeurs de n.
Tu as n²-1|n^3-2n+5 et n²-1|n(n²-1) donc n²-1|n-5.Tu sais que n+1 et n-1 divisent n²-1 donc par transivité
ils divisent n-5.En utilisant des combinaisons linéaires appropriées ,tu détermineras les valeurs de n....
3°) Première indication:
2eme:
tu calcules P[P(n)]-n puis P(n)-n...
Sauf erreur de ma part.
Re;
je crois plutot que P[P(n)]-P(n) est divisible par P(n)-n.
Sauf erreur.
