Aide équations trigonométriques

[invitef50036e9]

Bonjours à tous,

J'aurai besoin d'aide pour des équations trigo

1. (cotg(x)-cos(x))/(cotg(x)+cos(x))= 2(1-sin(x))

2. tg(x)+tg(3x) + sin(2x)=0

Pour la première j'ai aucune idée Pour la deuxième j'ai utilisé Simpson mais je bloque.

Merci
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[invite6c568dd3]

Pour la 1/ utilise la définition de cotg(x)=cos(x)/sin(x), l'équation se simplifie facilement.

[invitef50036e9]

Et si pour le premier membre de la première équation je fais:
cotg^2(x)-cos^2(x)
cotg^2(x)-(1-sin^2(x))
cotg^2(x)+sin^2(x)-1= 2-2sinx=0

Sinon tu n'as pas une idée pour la deuxième, j'ai pensé à faire Simpson...

[invitef50036e9]

Déso je raconte n'importe quoi

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

POUR LE 2utilises les formules tana + tanb ainsi cosa fois cosb

[invite89e98d85]

pour la 1ère utilise la formule cotg(x) = cos(x)/sin(x) comme l'a dit chachon et le résultat sera x=-pi/6 + 2kpi ou x=-5pi/6 + 2kpi

[invitef50036e9]

Bonjour à tous ,

J'ai réussi les 2 équations:

-Pour la première, j'ai simplifié le premier membre en (1-sin(x))/(1+sin(x))
-Pour la deuxième j'ai utilisé la formule de Simpson pour les tangantes. voila ce que j'obtiens :
sin(2x).((1/cos(x)cos(3x))+1)=0

Donc j'ai sin(2x)=0 (élémentaire)
et j'ai 1 + cos(x)cos(3x)=0
1+ (cos(4x)+cos(2x))/2=0

Et après quelques calculs j'obtiens: 3cos^2(x)=-1
S={}

Est-ce que vous avez la meme chose?

[pallas]

attention tanx+tan3x= ( sin4x /cosxcos3x)