Bonjour à tous,
Voila un problème de géométrie analytique que j'essaie de résoudre depuis des heures
Equation de la droite qui passe par le point n(-4,-5,3) et coupe les droites
x=-1+3k
y =-1-2k
z=2-k
et
x=2+2t
y=-1+3t
z= 1-5t
Merci d'avance pour votre aide
Salut !
Le point et une des deux droites détermine un plan (à déterminer). Une fois ce plan connu, il est simple de trouver un deuxième point de la droite recherchée en utilisant l'autre droite donnée.
En faisant intersection droite-plan? Ma questionn peut paraître idiote mais je suis un peu fatigué .
Bonjour,
Voici ce que j'ai répondu sur l'autre fil que tu as ouvert en "Mathématiques du supérieur" :
P.S : essaie de ne pas multiplier les fils pour un même problème.La droite cherchée (notons là (D) ) passe par N(-4, -5, 3). Afin de la définir de manière paramétrée comme les deux autres droites de ton énoncé (notons-les dans l'ordre (D1) et (D2)), il nous manque un vecteur directeur.
Partons du principe qu'une telle droite existe et considérons les points N1(-1+3k; -1-2k; 2-k) et N2(2+2t; -1+3t; 1-5t) points d'intersection de (D) avec respectivement (D1) et (D2).
N, N1, N2 appartient à (D) donc que dire des deux vecteurset
Sont-ils :
a) perpendiculaires
b) colinéaires
c) égaux
d) Obiwan Kénobi
Quel est le résultat particulier du produit vectoriel de deux vecteurs ayant cette propriété ?
Cela donne 3 équations qui permettent d'obtenir les valeurs de k et t. Remarque : si le système est sans solution, cela signifie que le problème initial n'a aucune solution et donc que la droite (D) n'existe pas.
Ainsi en trouvant k et t, on obtient un vecteur directeur de la droite cherchée et on peut déterminer une équation paramétrée.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
