Calcul de distance

[invite4ced5c0e]

Bonjour,
Je me trouve devant un problème et je ne sais pas par où le prendre :
Un cycliste monte une côte à la vitesse de 12 km/h-1 et redescend cette pente à la vitesse de 20 km/h-1. La différence de temps entre la montée et la descente est de 16 minutes. Trouver la longueur de la côte.
Dans un premier temps pourquoi h-1 ?
Ensuite, ce que je sais mais je ne vois pas comment m'en servir :
• v : vitesse
• d : distance
• t : temps
• d = t x v
Est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît en m'expliquant la démarche bien sûr ?
Merci beaucoup
Cordialement
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[invitee3a43c87]

Si tu poses d ta longueur de cote, t1 le temps de montée et t2 le temps de descente.
d = t1 x 12 --> t1 = d/12
d = t2 x 20 --> t2 = d/20

On a t1-t2 = 16 mn (tu le mets en heure)

Donc avec tes premières équations :
d/12 - d/20 = 16 mn (qu'il faut mettre en heure)

[invite4ced5c0e]

Bonsoir
Mais où est la longueur de la côte dans cette explication puisque'il n'y a que des unités de temps ?
Merci
Cordialement

[invite640e8c20]

Bonsoir !
Tout d'abord on écrit 16 km/h ou 16 km.h-1 ( avec le -1 en exposant du h ) cela signifie la même chose : Seize kilomètres par heure.
Ensuite dans l'explication que fournit christo89, d représente la longueur de la côte. Comme il l'a d'ailleurs dit.
Et il n'y a pas que des unités de temps dans son poste : d est en mètre, t1 et t2 sont certes en heure, ou en minutes, fait d'ailleurs bien attention de les mettre en heures si tu utilises les vitesses en kilomètre par HEURE . Exemple 12 minutes représente 1/5 d'une heure ( 12*5 = 60 minutes ie 1h ) donc 12 min se converti en 0,2h .
En espérant t'avoir aidé.
Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ced5c0e]

Bonsoir
Si d = t1 x 12 --> t1 = d/12
d = t2 x 20 --> t2 = d/20
Est ce que cela veut dire que t1 x 12 = t2 x 20
Donc à quoi me sert 0.26 heure ?
Merci

[invite4ced5c0e]

Bonsoir
S'il monte la côte à 12km/h et qu'il la descend à 20 km/h. Cela veut dire que la différence est de 8 km/h.
Sachant que la différence de temps et 0.26h, est ce que cela veut dire que 0.26h est le temps pour faire 8 km/h ?
Merci

[invite4ced5c0e]

Re bonsoir
Je vous remercie pour votre aide. Je n'ai pas trouvé la solution. J'abandonne.
Bonne soirée
Cordialement