étudie de fonction logarythme

[inviteb6956d93]

Bonsoir, je dois étudier le signe de xln(x)-x.
J'ai commencé par calculer f'(x) ce qui m'a donné lnx+1/2x-1
Ensuite je suis bloquée, quelqu'un pourrait m'aider ?
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[PlaneteF]

Bonsoir, je dois étudier le signe de xln(x)-x.
J'ai commencé par calculer f'(x) ce qui m'a donné lnx+1/2x-1
Ensuite je suis bloquée, quelqu'un pourrait m'aider ?

Bonsoir,

Le calcul de ta dérivée n'est pas bon ...

[invited9b9018b]

Effectivement ta dérivée est fausse. Tu verras que le résultat correct est beaucoup plus simple.

A+,

[inviteb6956d93]

Vous pourriez me donner des précisions, il y a un produit donc on ne doit pas faire u'v+uv' ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Vous pourriez me donner des précisions, il y a un produit donc on ne doit pas faire u'v+uv' ?

Je ne vois pas d'où vient ton "1/2x" ??

Sinon, oui, ... si u=x et v=lnx, tu auras : f'(x)=u'v+uv'-1

Donc ...

[inviteb6956d93]

Ahh merci, j'ai du vouloir aller trop vite, merci

[PlaneteF]

Ahh merci, j'ai du vouloir aller trop vite, merci

Un petit conseil : Pour vérifier ton 1^er calcul, tu peux aussi écrire f(x) sous la forme f(x)=x(lnx-1)

Et donc, f'(x)=u'v+uv' avec u=x et v=lnx -1 ... et bien évidemment tu dois retomber sur le même résultat !