poser une multiplication

[invite9759dbcf]

Bonjour,
Mon fils en CE2 commence à apprendre les multiplications à plusieurs chiffres posées. Je m’aperçois en le voyant faire que la méthode traditionnelle est dans le sens inverse de ce que j'utilise en classe (prof de physique) pour épater mes lycéens en donnant un résultat par calcul mental plus vite qu'eux avec leur calculatrice. Je m'explique :
Méthode traditionnelle

42
x15
-----

étape 1

42
x15
-----
210

étape 2

42
x15
-----
210
42.

étape 3

42
x15
-----
210
+420
------
630


Jusqu'ici rien de neuf. Mais si on fait

42
x15
-----

étape 1

42
x15
-----
42.

étape 2

42
x15
-----
42.
210

étape 3

42
x15
-----
420
+210
------
630

ça ne crée pas une révolution mais dès la première étape, on a l'ordre de grandeur du résultat. On applique ainsi une méthode très utilisée en physique et certainement beaucoup d'autre domaines, l'approximation successive.
Si quelqu'un à le numéro de portable de Luc Chatel, je veux bien lui soumettre cette idée de réforme.
En attendant je suis ouvert à tout commentaire.

PS : mes recherches d'antériorité de l'idée n'ont pas excédé 3min. Toutes mes excuses si c'est un truc vieux comme mes robes.
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[PlaneteF]

Bonsoir,

On retrouve cette méthode dans le petit livre de Marie Chiocca "Calcul sans retenue".

L'auteur propose de multiplier comme suit : multiplication des dizaines, produit en croix, multiplication des unités, avec un décalage à chaque fois, puis on additionne de gauche à droite sans retenue.

Ce qui donne dans ton exemple :

42
x15
-----
4
22
_10
-----
630

Disons qu'ici le produit en croix n'est pas nécessaire parce que 42x1 et 42x5 sont simples à calculer mentalement, mais si tu dois multiplier par exemple : 97x78, sans cet intermédiaire c'est un peu plus compliqué ... et je dirais même que tu peux rajouter encore une étape intermédiaire pour un calcul archi-simple :

97
x78
------
63
_72
_49
__56
------
6
14
_16
___6
------
7566