produit scalaire

[invite2ca495bb]

Bonjour ,

J'ai besoin de votre aide car je cale un peu sur les produits scalaires

J'ai cet exo à faire mais je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire:

A et B sont deux points du plan tels que AB=5

1. Construire l'ensemble S des points M du plan tels que AM.AB =10 puis un point Cde S tel que AC=4. Je n'ai aucune idée pour débuter.
2. Construire les points D et E tels que AD=-7/5 AB et AE= 3/2 AC : ca devrait aller si j'ai la 1.
3. Calculer les produits scalaires suivants
a) AB.AD b) AC.AE c) AD.AE : il me faut les coordonnées mais comment les avoir??
4. En déduire le produit scalaire CD.BE . Que représente la droite (DC) pour le trinagle BED?

Merci pour votre aide
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[Jon83]

Bonjour!

pour la 1ère question, tu dois savoir que le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit de la projection de l'un sur l'autre, par le module du second:



Avec ça, tu va trouver facilement....

[louisdark]

Selon ta méthode de raisonnement, cette formule peut être plus simple

[Jon83]

Selon ta méthode de raisonnement, cette formule peut être plus simple

Quel est le rapport avec la 1ère question ????? Tu vas perturber ce pauvre marsu84!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[louisdark]

ça peux être une méthode plus algébrique, en considérant A comme le centre d'un repère orthogonal, ça peut donner pour AB: x= 5, y = 0
Donc:
x*x' + y*y' = 10
5*x' + 0*y' = 10
5*x' = 10
x' = 2
et y' n'importe quel réel

C'est beaucoup plus compliqué qu'une résolution géométrique, mais cela permet une résolution algébrique si elle est demandée

[Jon83]

ça peux être une méthode plus algébrique, en considérant A comme le centre d'un repère orthogonal, ça peut donner pour AB: x= 5, y = 0
Donc:
x*x' + y*y' = 10
5*x' + 0*y' = 10
5*x' = 10
x' = 2
et y' n'importe quel réel

C'est beaucoup plus compliqué qu'une résolution géométrique, mais cela permet une résolution algébrique si elle est demandée

Quel intérêt de livrer la solution à marsu89 sans lui laisser le temps de réfléchir???? C'est nul et contraire à la charte du forum!!!

[louisdark]

... C'est vrai, j'y ai pas pensé. Mais bon, ça lui donne la méthode pour d'autres exercices, et n'explique que la 1ère question.

[invite2ca495bb]

Merci pour votre aide,

J'essaie de résoudre plutôt géométriquement et je vais essayer avec le projeté.