exo equa diff

[invite57c20813]

Bonjour j'ai un dm de math a faire pour demain et il me reste encore la partie A de 2 exo que j'arrive pas

***************Premier exo**************
------partie A------
on considère l'équation différentielle (e):
y"+4y'+4y=8x²-16x+2,
ou y est une fonction de la variable réelle x,deux fois dérivable sur l'ensemble des nombre réels.

1) Résoudre l'équation différentiel (E'):
y"+4y'+4y=0.
2) déterminer une fonction polynôme du second degré, solution de l'équation différentielle (E).
3)donner l'ensemble des solution de l'équation différentielle (E)
4)donner les solution particulière de (E)qui vaut -3/2 en 0 et dont la dérivée s'annule en 0

***************Deuxième exo**************

on considère l'équation différentielle (e):
y"+2y'+2y=0.
ou y est une fonction de la variable réelle x,deux fois dérivable sur l'ensemble des nombre réels.
1) Résoudre sur R l'équation différentiel (E):
2)donner les solution particulière de (E)dont la courbe représentative passe par l'origine de 0 du repere et le point A
de coordonnées ( (pi/2) , e(-pi/2) )


merci de votre aide
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[Jon83]

Bonjour!

A-1)
En relisant ton cours, tu vas trouver la technique à mettre en oeuvre pour résoudre y"+4y'+4y=0 qui est une équation différentielle du second ordre sans second membre....
Que faut-il faire en premier?


NB: les équations différentielles du second ordre ne sont plus au programme du lycée depuis quelques années...

[invite57c20813]

justement le cour je ne l'ai pas vu que je suis rentré a l'hopital pendant 2 semaine

[Jon83]

Alors, il ne sert à rien de vouloir résoudre un problème portant sur un sujet non étudié.
Je te conseille de commencer par apprendre ce cours!!!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite68f2fb17]

Tu peux toujours rattraper le cours avec ce site : http://www.ilemaths.net/maths_t_equa...lles_cours.php

[invite57c20813]

apprendre le cour en 1 après midi ^^

[invite68f2fb17]

Le second ordre n'est plus au programme? Mais c'est pas drôle!

[Jon83]

Le second ordre n'est plus au programme? Mais c'est pas drôle!

C'est comme ça: les équations différentielles linéaires du 2ème ordre ne sont pas au programme officiel de TS....
Le lien qu tu as donné http://www.ilemaths.net/maths_t_equa...lles_cours.php traite des EDL du 1er ordre, qui, elles, sont au programme de TS!!!!!

[invite68f2fb17]

Ah oui c'est vrai, mais j'avais trouvé les formules du 2ème ordre :

(bon c'est des notes hein : )

Equation linéaire du 2nd ordre :


Equation caractéristique :

(r est une inconnue)

Si r1 et r2 réelles :


Si r1 et r2 complexes:


Si r1=r2


Pour y(0) et y'(0) définis, 1 seule solutions

[Jon83]

Equation caractéristique :

(r est une inconnue)

Si r1 et r2 réelles :


Si r1 et r2 complexes:


Si r1=r2


Pour y(0) et y'(0) définis, 1 seule solutions

Oui, c'est bon pour un aide mémoire, mais il est préférable que kirua59 trouve un vrai cours pour le travailler sérieusement et ensuite le mettre en application!

@kirua59: en quelle classe es-tu?

[invite68f2fb17]

La 3ème ligne est mal écrite, c'est

[invite57c20813]

je suis en bts

[Jon83]

OK! Voilà un cours que tu peux commencer à étudier: http://mathematiques.daval.free.fr/I...3_Equadiff.pdf
En cherchant via google, tu peux en trouver d'autres, ainsi que des exercices d'application corrigés pour t'entraîner...