Exercice equation et inéquation

[invite9e055863]

Bonjour, J'ai un petit problème avec cette exercice:

Résous l'équation suivante: (2x+3)² = (2x+3)(x-4)

Résous l'inéquation suivante: [(3x + 2) : (x - 2)] < ou = à 5

J'espert que quelqu'un pourras m'aider
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[lucas.gautheron]

Bonjour,

Pour la première, peut être est-ce plus clair pour toi en remarquant que :
(2x+3)² = (2x+3)(2x+3)

Pour la deuxième, ce qui dérange c'est la fraction, on peut la faire disparaitre en multipliant chaque côté par le même nombre.

A+,

[invite9e055863]

Non ce n'es pas clair je ne vois pas du tout comment faire, je suis perdu !
Pourrais tu m'expliquer un peux plus en détaille stp

[lylyanna]

pour la 1ère tu as: (2x+3)²=(2x+3)(x-4) implique que (2x+3)(2x+3)=(2x+3)(x-4)
on a en maths que si ax=b alors x=b/a ce qui fait que 2x+3=[(2x+3)(x-4)]/(2x+3)
(2x+3) du dénominateur partira avec celui du numérateur tu obtiendras ainsi 2x+3=x-4 et voilà ton équation simplifiée tu n'auras qu'à la résoudre.
P.S: il faut comprendre les étapes de la solution non copier-coller pour avoir la note en classe et la réponse de notre ami au sujet de l'inéquation était suffisante.
Cordialement et @+

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

pour la seconde ne multiplies surtout pas par x-2 car on ne connait pas son signe
Mais transferes tout à gauche et mets au même denominateur et tu dois avoir (ax+b)/(x-2) <=0 et tu fais un tableau des signes ...

[PlaneteF]

pour la 1ère tu as: (2x+3)²=(2x+3)(x-4) implique que (2x+3)(2x+3)=(2x+3)(x-4)
on a en maths que si ax=b alors x=b/a ce qui fait que 2x+3=[(2x+3)(x-4)]/(2x+3)
(2x+3) du dénominateur partira avec celui du numérateur tu obtiendras ainsi 2x+3=x-4 et voilà ton équation simplifiée tu n'auras qu'à la résoudre.

Attention, ... surtout ne jamais procéder comme çà

Le problème quand tu simplifies par comme tu le fais, c'est que tu supposes implicitement que , et du coup tu perds au passage la solution qui correspond à cette égalité à savoir : .

Il faut tout simplement tout mettre dans le membre de gauche et factoriser par , ce qui donne :






etc ... ce qui va bien te permettre de trouver les 2 solutions et non pas une seule comme dans la méthode que tu décris