Qu'est-ce que le produit scalaire?

[invite8736531a]

Bonjour à tous,

Je suis étudiante en physique, j'ai donc une certaine connaissance des outils mathématiques, mais je donne des cours de maths à une lycéenne de 1ère S, et celle-ci ne comprend pas l'origine du produit scalaire (elle sait en faire, comprend les histoires d'orthogonalité etc, mais ne comprend pas ce qu'on fait avec les vecteurs, pourquoi on le fait, à quoi ça sert au départ..).
Sachant qu'elle n'a pas de notion sur les espaces vectoriels, comment lui expliquer simplement ce qu'est un produit scalaire?

Merci de votre aide!

E_jay
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[Jon83]

Bonjour!

Etudiante en physique (quel niveau? ), tu dois pouvoir te débrouiller avec ça!!! http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_scalaire !!!

[invite8736531a]

Jon83,

Je suis en Master 2. Je ne sais pas si ta question était ironique ou pas.. oui j'utilise moi-même des produits scalaires tout le temps, mais le problème était que je ne voyais pas comment lui expliquer simplement, sans mentionner les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire ..
Merci en tout cas de m'avoir répondu.

[Amanuensis]

Via des exemples en physique ? Comme par exemple une vitesse et la projection sur la verticale et l'horizontale ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Bonjour!

Non, surtout ne te méprends pas: ma question n'était pas ironique du tout, je ne me serais pas permis!
Désolé si j'ai été maladroit...
Cela dit, les espaces vectoriels sont malheureusement hors programme dans nos lycées français...
La notion de produit scalaire n'est introduite qu'en 1ère à partir d'une définition parmi quatre possibles.