Problème de factorisation

[invite622bd4fb]

Bonjour à tous,

Me revoilà avec un nouveau problème de factorisation, et je ne vois vraiment pas le bout du tunnel là!

Voici : (x^2-9)(2x+1)-(x-3)(2x+1)^2 et l'on doit terminer avec (x-3)(-2x+11)(-x+2).

Personnellement je bloque ici: (x-3)(x+3)(2x+1)(-x+3)(2x+1)^2

je ne vois pas comment procéder.

Je remercie par avance ceux qui pourront m'éclairer.

Cordialement.

SciFi02
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[invitec3143530]

Le x²-9 devient (x-3)(x+3) [identité remarquable] donc l'expression devient (x-3)(x+3)(2x+1)-(x-3)(2x+1)²
ensuite tu n'as qu'à appliquer la règle ab+ac=a(b+c), ici a=(x-3)(2x+1)

Ps : le résultat auquel tu es arrivé est faux tu n'as pas le droit de "rentrer" le - dans la parenthèse sauf si tu ajoutes un plus et ça devient : (x-3)(x+3)(2x+1)+(-x+3)(2x+1)²

[invite622bd4fb]

Merci beaucoup à toi Linkounet, tu m'as vraiment éclairé.

D'autre part, l'auteur de l'énoncé a fourni une fausse réponse, à savoir (x-3)(-2x+11)(-x+2).

La réponse est (x-3)(2x+1)(-x+2).

Merci encore Linkounet!

Salutations.

SciFi02