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Problème de factorisation



  1. #1
    Nicolas730

    Problème de factorisation


    ------

    Bonjour,

    j'ai 2 problèmes pour l'instant :
    -je dois factoriser ca : 8-8x-2x²
    et je trouve pas comment faire :/

    -le deuxième problème n'est pas une factorisation, mais de la géométrie :
    je dois calculer le rayon R de la base d'un cylindre en fonction de sa hauteur x, et la non plus j'ai chercher, et toujours rien...

    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    theguitarist

    Re : Problème de factorisation

    hey !
    alors heu comme pour toutes factorisations, tu dois trouver un diviseur commun à tous les termes de ta formule !! donc ici c'est :
    8 , -8x et -2x²
    donc tu regardes si tu peux diviser 8, -8x et -2x² par un même nombre, c'est pas grave si il y a des x entre les parenthèses à la fin
    voilà voilà!

    pour le cylindre, si c'est avec une hauteur x, alors tu prend le volume du cylindre comme référence ! tu sais que h=x et que un cercle son aire vaut πr² donc voilà tu dois connaitre l'air d'un cylindre , c'est base*hauteur
    dans l'énoncé on t'as pas donné un volume avec ? cela reviendrait a faire une simple équation !

    bon bon enfin je dis ça....j'espère que ça t'aidera un peu je suis pas doué pour expliquer

  4. #3
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Merci de ta réponse.

    Donc pour la factorisation ca ferait : 2(4-4x-x²) ?

    Pour le rayon du cylindre, je n'ai pas eu de volume dans l'énoncé.
    L'équation serait : pi*r²*x
    Donc : r² = pi*x
    Donc r = racine carré (pi*x)

    Je sais pas pourquoi mais je sens que je me suis trompé xD

  5. #4
    theguitarist

    Re : Problème de factorisation

    ouai voila c'est comme ça !! pour la factorisation du moins ... pour le cylindre à mon avis tu peux pas dire que si t'as pi*r²*x alors r²=pi*x

    c'est quoi ton énoncé ? parce que tu peux pas calculer le rayon si t'as pas d'autres informations....enfin moi je vois pas pour le moment comment on pourrait faire...

  6. #5
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Donc pour la factorisation, merci.

    Pour le cylindre : l'énoncé c'est :
    On dispose d'une feuille rectangulaire de dimensions x et y (cm) dont le périmètre reste fixe, égal à 60cm. A l'aide de ce rectangle, on fabrique un cylindre de hauteur x et de rayon de base R.
    On cherche à fabriquer le cylindre dont le volume est maximal.
    Question : Exprimer le rayon R de la base en fonction de x.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    theguitarist

    Re : Problème de factorisation

    haaa daccord ! bon ben j'ai peu être une idée mais je suis pas sûr à 100%

    alors du coup l'air du cylindre n'a pas d'importance !

    on sait que :
    - le rectangle a pour dimensions x et y, donc tu es d'accord pour dire si x et la hauteur, y représente la longueur, qui replié, forme le périmètre du cercle constituant la base du cylindre.
    - le périmètre d'un cercle vaut 2*pi*R donc y=2*pi*R
    - le périmètre du rectangle vaut 60 donc 2x+2y=60 donc tu factorises avec 2 : 2(x+y)=60 et du coup : x+y=30

    A partir de ça tu peux créer des systèmes d'équations :
    y=2*pi*R
    x+y=30 --> y=30-x

    t'en déduis que 2*pi*R=30-x
    voilà voilà !! j'en ai fais un peu trop je crois xD donc j'espère que tu as compris là t'as plus qu'à finir en isolant le R !

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  10. #7
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Donc en faite si je comprend bien, le rayon de la base du cylindre fait 30-x (en fonction de x) ?

  11. #8
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Ah non désolé, j'ai mal lu.

    Merci de ton aide.

  12. #9
    theguitarist

    Re : Problème de factorisation

    de rien !

  13. #10
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Donc ma réponse : R=30-x/-2*pi

    Et j'ai du le calculer aussi en fonction de y et j'ai trouvé : 2*pi/y
    C'est juste ?

  14. #11
    theguitarist

    Re : Problème de factorisation

    presque !! pas tout à fait

    alors tu as fait une erreur de signe ! c pas très grave mais je comprend pas pourquoi R=30-x/-2*pi
    et pas plutôt R=30-x/2*pi ?

    ensuite si tu veu faire en fonction de Y c'est très simple !

    on a
    R=30-x/2*pi
    tu sais grâce a ce qu'on a vu tout à l'heure , que x+y =30 donc t'en déduis que x=30-Y !! donc dans 30-x/2*pi, tu remplaces x par (30-Y)

    /!\ attention aux signes

    30-(30-y)/2*pi n'est pas égal à -y/2*pi mais à Y/2*pi, il faut inverser les signes dans les parenthèses.

    Donc tu vois t'étais pas loin =p

  15. #12
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Hum merci

    Mais j'ai pas encore fini

    Maintenant je doit calculer le volume du cylindre en fonction de x, je propose :
    pi(30-x/2*pi)²*x
    Si c'est le bon calcul, bah je sais pas comment m'y prendre surtout au niveau de (30-x/2*pi)². (Oui oui mon niveau n'est pas très élevé en maths :/)

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  17. #13
    theguitarist

    Re : Problème de factorisation

    désolé j'ai été long

    heu alors oui ton calcule est juste !

    pour développé tout ca en effet c'est un peu chiant...mais bon quand on a pas le choix lol...

    tu as :
    pi*(30-x/2pi)²*x

    --> (pi*x*(30-x)²) / (2pi)² tu suis ? ^^

    ca nous donne en développant tout les carrés

    pi*x*(900-60x+x² identité remarquable ) / 4*pi*pi

    tu peux simplifier les pi que jai mi en gras, en les supprimant :

    x(900-60x+x²) / 4pi - > ( 900x-60x²+x^3 ) / 4pi


    ET VOILA ! xD

  18. #14
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Merci, les maths c'est pas fait pour moi xD

    Bon si tu veux bien encore m'aider, j'ai encore 4 questions a faire =x

    1) Je dois trouver pour quel valeur de x, le volume est maximale, bon pour ça j'ai une calculette
    2)Là c'est moins marrant, j'ai regardé ce matin comment faire :
    il faut que je vérifie que x(30-x)² -4000 = (x-40)(x-10)²
    Je les vois les factorisations xD mais je sais pas comment m'y prendre.
    3) il faut que j'étudie le signe de V(10)-V(x)
    Bon ça c'est tableau de signes, donc pas de soucis (je pense).
    4)Caculez les dimensions de la feuille rectangulaire et le rapport de la longueur sur la largeur. Je pense m'en sortir aussi xD

  19. #15
    Nicolas730

    Re : Problème de factorisation

    Ah bah non pour la 3) c'est pas un tableau de signes, c'est juste pour les facteurs (la honte pour moi quoi)

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